已知 0<=x<=1 的 square_root(x) 的快速逼近

Question

如果我知道x<=1，如何近似sqrt(float32bit x)？

必须有一些技巧来利用x<=1 范围。

返回结果不必精确，最大误差可能是<0.001。
（0.001 只是一个神奇的数字，你可以改变它。）

我不介意语言，但我更喜欢 C++，在 CPU（不是 GPU）中。
我认为显式公式比查表更好。

它对我的 3D 游戏（VS 2015 + Ogre3D + Bullet）中的粒子很有用，但我找不到任何关于它的线索。
我怀疑投票风暴的原因是它看起来像一个作业/面试？
...或者解决方案已经众所周知？

Answer 1

平方根通常通过 FSQRT which getting increasingly faster 计算。这是一个你几乎无法击败的单一指令。例如，快速反平方根将无济于事，除非您可以直接使用它的结果。如果您必须再次反转它，仅 FDIV 将花费大约与 FSQRT 一样多的时间。