【发布时间】：2017-11-13 14:49:59
【问题描述】：
我正在尝试简化一个矩阵以在之后对其求逆，但 sympy 并没有尽可能地分解它，这会导致不必要的复杂表达式。鉴于我正在处理大型方程，我需要尽可能简化它们，否则 iPython 就会崩溃。
这是我的代码：
from sympy import *
from sympy.diffgeom import *
from __future__ import division
x, y, z, t = symbols('x y z t')
r, theta, phi = symbols('r \\theta \phi')
init_printing(use_latex=True)
m = Manifold('name', 4)
p = Patch('origin', m)
cart = CoordSystem('GP', p, ['t', 'x', 'y', 'z'])
t, x, y, z = cart.coord_functions()
dt, dx, dy, dz = cart.base_oneforms()
Rs, R = symbols('Rs R')
TP = TensorProduct
metric = (1-Rs/sqrt(x**2+y**2+z**2))*TP(dt,dt)-(1+x**2/(x**2+y**2+z**2)*(1-sqrt(x**2+y**2+z**2)/Rs)**-1)*TP(dx,dx)-(1+y**2/(x**2+y**2+z**2)*(1-sqrt(x**2+y**2+z**2)/Rs)**-1)*TP(dy,dy)-(1+z**2/(x**2+y**2+z**2)*(1-sqrt(x**2+y**2+z**2)/Rs)**-1+(x**2+y**2)/(x**2+y**2+z**2))*TP(dz,dz)-x*y/(x**2+y**2+z**2)*(1-sqrt(x**2+y**2+z**2)/Rs)**-1*(TP(dx,dy)+TP(dy,dx))-x*z/(x**2+y**2+z**2)*(1-sqrt(x**2+y**2+z**2)/Rs)**-1*(TP(dx,dz)+TP(dz,dx))-y*z/(x**2+y**2+z**2)*(1-sqrt(x**2+y**2+z**2)/Rs)**-1*(TP(dy,dz)+TP(dz,dy))
A = factor(twoform_to_matrix(metric)).subs({sqrt(x**2+y**2+z**2) : R, x**2+y**2+z**2 : R**2})
A
此时，可以在 A.col(1)[1] 中找到一个错误示例：(-R*x**2 - R*y**2 - R*z**2) 不会被分解为 -R*(x**2+y**2+z**2)，我可以反过来将其替换为 R**2 为我打算。
我尝试了 Sympy 的所有内置简化方法，但都没有成功。
提前感谢您的帮助:)
【问题讨论】：
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您是否尝试在没有 R 的情况下工作，即从一开始就输入 x^2+...？您还替换了 R 和 R^2 ，这看起来很多余，为什么要添加它？