计算矩阵中邻居数量的最佳方法？答案

【问题标题】：Best way to compute amount of neighbours in matrix?计算矩阵中邻居数量的最佳方法？
【发布时间】：2015-10-31 12:19:22
【问题描述】：

我需要编写一个函数def amountofNeighbours(row, column) 来打印矩阵中某个元素的邻居数量。例如，给定矩阵[[2, 3, 4], [5, 6, 7], [8, 9, 10]]，元素 2 在位置 [0][0] 处有三个邻居，而元素 6 在位置 [1][1] 处有八个邻居。我不确定处理此类问题的最佳方法是什么。我经历了所有的可能性，这给了我以下信息：

def amountofNeighbours(row, column):
    neighbours = 0
    for i in range(row):
        for j in range(column):
            if i == 0 and j == 0 or i == 0 and j == column - 1:
                neighbours = 3
            elif i == row - 1 and j == 0 or i == row-1 and j == column - 1:
                neighbours = 3

            elif i > 0 and j == 0 or i == 0 and j > 0:
                neighbours = 5

            elif i == row - 1 and j > 0:
                neighbours = 5

            elif j == column - 1 and i > 0:
                neighbours = 5

            else:
                neighbours = 8

    return neighbours

当我用 amountofNeighbours(1, 1) 调用它时，它给了我正确的答案，即 3，但如果我用 amountofNeighbours(2,2) 调用它，答案应该是 8，而它给了我 3。有人有改进的想法吗？

【问题讨论】：

标签： python matrix

【解决方案1】：

一个直接的方法是说，“如果单元格在角落，它有三个邻居，否则如果它在边缘，它有五个，否则它有 8 个。”

def numberOfNeighbors(rows, columns, row, column):
    topBottom = row in (0, rows-1)
    leftRight = column in (0, columns-1)
    if topBottom and leftRight:
       return 3
    if topBottom or leftRight:
       return 5
    return 8

【讨论】：

【解决方案2】：

您现在设计的功能没有按照您指定的方式执行。它接受行数和列数。然后它遍历矩阵的所有元素并计算邻居的数量。然后它返回计算的最后一个值，即矩阵的右下角元素，它确实有 3 个邻居。

你应该摆脱循环，让它做你想做的事。澄清一下：

def amountofNeighbours(row, column, n_rows, n_cols):
    neighbours = 0
    if row == 0 and column == 0 or row == 0 and column == n_cols - 1:
        neighbours = 3
    elif row == n_rows - 1 and column == 0 or row == n_rows-1 and column == n_cols - 1:
        neighbours = 3

    elif row > 0 and column == 0 or row == 0 and column > 0:
        neighbours = 5

    elif row == n_rows - 1 and column > 0:
        neighbours = 5

    elif column == n_cols - 1 and row > 0:
        neighbours = 5

    else:
        neighbours = 8

    return neighbours

【讨论】：

这不起作用。参数不够。如果去掉循环，i 和 j 就没有意义了。
我知道。 i和j没用，应该改成row和column。
然后你会得到像 if row == row - 1 这样的条件。你需要4个参数。两个用于矩阵的维度，两个用于单元格的坐标。
我不是说删除for 行，我只是说设计中不应该有任何循环。我更新了我的答案以澄清。

【解决方案3】：

避免许多 IF 的一种解决方案是从元素开始并计算一个围绕它的“放大”框（一个 3x3 正方形），可能部分放置在矩阵之外。

然后你钳制结果并返回元素个数减一：

def neighbors(row, col, rows, cols):
    ra, rb = row-1, row+2
    ca, cb = col-1, col+2
    dx = min(cb, cols) - max(0, ca)
    dy = min(rb, rows) - max(0, ra)
    return dx*dy - 1

图像显示所选元素及其周围的放大框。最小/最大操作将切掉多余的方块，留下一个 2x3 的框，导致 2*3-1=5 个邻居数。

【讨论】：