在 N x M 矩阵中找到最大邻居数，等于它们在最佳时间相邻的数量答案

【问题标题】：In a N x M matrix find the max number of neighbours equal to the number they are neighbouring in optimal time在 N x M 矩阵中找到最大邻居数，等于它们在最佳时间相邻的数量
【发布时间】：2017-07-17 07:00:11
【问题描述】：

如果您想知道不，这不是我的作业，这只是我在网上找到的，但我无法理解它。

给你一个 N x M 矩阵，其中只有 1 和 0。 .邻居可以通过数字向上、向下、向左、向下或在对角线上。大多数数字有 8 个邻居，而旁边的有 5 个，四个角上的每个有 3 个。我必须找到与矩阵中的数字相等的最大邻居数。

问题是如果不检查矩阵中的每个数字（N x M 检查），我不知道该怎么做。

【问题讨论】：

好吧，如果“你必须检查每个数字”你必须检查（在最坏的情况下）整个板，即N x M 检查
问题实际上并没有说你必须检查每个数字，它只是说要在最佳时间进行
我会编辑出来
为什么“不检查每个号码我都不知道怎么做”是个问题？
@user7416538 你反复说“练习说要在最佳时间做”，这就是你假设有什么比线性时间更好的理由；但那句话并没有说明线性时间是否最优。您试图通过发现次线性和失败来证明线性时间不是最优的；现在我建议你尝试证明线性时间是最优的，看看你是否可以通过这个证明。如果是这样，你就完成了；如果没有，那应该会指导您进行下一次次线性尝试——或者至少提出一个更好的 SO 问题。

标签： algorithm performance search

【解决方案1】：

你不能避免检查矩阵的每个元素。

想象一个“棋盘”矩阵：

1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1

暂时忽略边，每个元素都有四个相等的邻居。但是，如果您否定任何一个元素（将 0 变为 1 或将 1 变为 0），则某个位置将有五个相等的邻居。因此，如果您提出一种算法，在处理棋盘矩阵时从不查看 r 行和 c 列的元素，那么对于这两个可能的矩阵之一，您肯定会得到错误的答案：上面的棋盘矩阵和棋盘位置 (r,c) 被否定。

【讨论】：