计算矩阵的每个对角线之和答案

【问题标题】：Calculate the sum of each diagonal of a matrix计算矩阵的每个对角线之和
【发布时间】：2016-10-12 07:18:34
【问题描述】：

我有一个像 A 这样的矩阵，我想计算这个矩阵的每个对角线的总和，并将其显示在像 Y 这样的向量中。

A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

Y=[3 8 15 12 7]

我知道密码

[sum(diag(y,2)),sum(diag(y,1)),sum(diag(y,0)),sum(diag (y,-1)),sum(diag (y,-2))]

但我想把它写成一个函数。

【问题讨论】：

标签： matlab matrix sum diagonal

【解决方案1】：

spdiags 可以做你想做的事：

dsum = sum(spdiags(A))

你可以用fliplr反转向量并创建一个函数：

function dsum = diagsum(A)
    dsum = fliplr(sum(spdiags(A)));
end

结果

dsum =

    3    8   15   12    7

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个可能的解决方案：

[r ,c]=size(A);
idx=bsxfun(@plus,(r:-1:1)',0:c-1);
s=flipud(accumarray(idx(:),A(:)));

将此方法与其他答案中提出的spdiags 进行比较，此方法在 Octave 中的性能要好得多。 基准测试：

A = rand(1000);
disp('---------bsxfun+accumarray----------')
tic
    [r ,c]=size(A);
    idx=bsxfun(@plus,(r:-1:1)',0:c-1);
    s=flipud(accumarray(idx(:),A(:)));
toc
disp('---------spdiags----------')
tic
    dsum = fliplr(sum(spdiags(A)));
toc

结果：

---------bsxfun+accumarray----------
Elapsed time is 0.0114651 seconds.
---------spdiags----------
Elapsed time is 8.62041 seconds.

【讨论】：

从matlab R2016b开始，现在可以去掉bsxfun的使用，直接使用(r:-1:1)' + (0:c-1):)！
@TwistedSim 但截至 2018 年，some seasoned MATLAB 用户更喜欢 bsxfun 而不是隐式扩展！ :)
当你来自 numpy 背景时，使用广播仍然更有意义;)。我现在意识到我不是第一个这么说的人...... oopsidoopsi

【解决方案3】：

类似于the answer from rahnema1，您也可以在应用accumarray 之前使用toeplitz 生成索引：

[r, c] = size(A);
index = toeplitz(c:(r+c-1), c:-1:1);
Y = accumarray(index(:), A(:)).';

【讨论】：