我正在尝试对矩阵的对角线（次对角线、次对角线）上的元素求和。
所以，如果我有一个矩阵 m：
m <- matrix(c(2, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 3, 7), 3)
m
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 4 1
[2,] 3 2 3
[3,] 1 5 7
我正在寻找总和m[3, 1] + m[2, 2] + m[1, 3]，即1 + 2 + 1
我不知道如何设置迭代。据我所知，这没有任何功能（例如 diag() 用于另一个对角线）。
【问题讨论】：
你可以索引出你想要求和的元素
sum(m[cbind(3:1, 1:3)])
【讨论】：
这是一个不使用循环的简单方法，假设你的矩阵是 m：
sum(diag(matrix(c(m[,3],m[,2],m[,1]), nrow=3)))
【讨论】：
使用
m <- matrix(c(2, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 3, 7), 3)
1) 反转显示的行（或未显示的列），取对角线并求和：
sum(diag(m[nrow(m):1, ]))
## [1] 4
2)或像这样使用row和col：
sum(m[c(row(m) + col(m) - nrow(m) == 1)])
## [1] 4
这可以推广到其他对角线，因为row(m) + col(m) - nrow(m) 在所有对角线上都是恒定的。对于这样的概括，将c(...) 中的部分写成row(m) + col(m) - nrow(m) - 1 == 0 可能更方便，因为用-1 替换0 使用上对角线，而+1 使用下对角线。 -2 和 2 分别使用第二个上对角线和次对角线，以此类推。
3) 或使用以下索引序列：
n <- nrow(m)
sum(m[seq(n, by = n-1, length = n)])
## [1] 4
4) 或像这样使用outer：
n <- nrow(m)
sum(m[!c(outer(1:n, n:1, "-"))])
## [1] 4
这也很好地推广到其他对角线，因为outer(1:n, n:1, "-") 在对角线上是恒定的。我们可以写m[outer(1:n, n:1) == 0]，如果我们用-1替换0，我们得到超对角线，用+1我们得到子对角线。 -2 和 2 给出超超和亚亚对角线。例如sum(m[c(outer(1:n, n:1, "-") == 1)]) 是子对角线的和。
【讨论】：
这有时被称为“次对角线”或“次对角线”。
另一个简短的解决方案：
sum(diag(apply(m,2,rev)))
【讨论】：