如何在Maxima中找到矩阵的简化行梯形形式？

【问题标题】：How to find the reduced row echelon form of a matrix in Maxima?如何在Maxima中找到矩阵的简化行梯形形式？
【发布时间】：2015-06-07 12:56:59
【问题描述】：

我知道 Maxima 允许您通过函数 echelon 将矩阵带入行梯形，但是有没有办法将矩阵带入缩减行梯队形式？

【问题讨论】：

标签： matrix linear-algebra maxima

【解决方案1】：

试试这两种方法：

1) 这是一个名为“Matrixtools”的自定义插件：http://shallice.com/wordpress/maxima-plugins/ 称为 redech(M)。

2) 下面是 rref 函数的 Rosetta 代码示例：

rref(a):=block([p,q,k],[p,q]:matrix_size(a),a:echelon(a),
    k:min(p,q),
    for i thru min(p,q) do (if a[i,i]=0 then (k:i-1,return())),
    for i:k thru 2 step -1 do (for j from i-1 thru 1 step -1 do a:rowop(a,j,i,a[j,i])),
    a)$

a: matrix([12,-27,36,44,59],
          [26,41,-54,24,23],
          [33,70,59,15,-68],
          [43,16,29,-52,-61],
          [-43,20,71,88,11])$

rref(a);
matrix([1,0,0,0,1/2],[0,1,0,0,-1],[0,0,1,0,-1/2],[0,0,0,1,1],[0,0,0,0,0])

【讨论】：