如何在 Python 中找到行梯形矩阵形式（不简化）？答案

【问题标题】：How to find row-echelon matrix form (not reduced) in Python?如何在 Python 中找到行梯形矩阵形式（不简化）？
【发布时间】：2018-12-20 20:15:12
【问题描述】：

我正在为我的线性代数课做一个项目。我遇到了一个小问题。我找不到在 Python（不是 MATLAB）中找到行梯形矩阵形式（未简化）的任何方法。有人可以帮我吗？谢谢。

（我用python3.x）

【问题讨论】：

标签： python python-3.x matrix

【解决方案1】：

Bill M 的回答是正确的。当您发现 LU 分解时，U 矩阵是在 REF 中写入 M 的正确方法（请注意，REF 不是唯一的，因此有多种可能的写入方法）。要了解原因，请记住 LU 分解找到 P,L,U 使得 PLU = M。当 L 为满秩时，我们可以将其写为 U = (PL)^-1M。所以 (PL)^-1 定义了您必须在 M 上执行的行操作才能将其更改为 U。

【讨论】：

因为 scipy lu 并不总是以行梯队形式返回。参见例如math.stackexchange.com/questions/891334

【解决方案2】：

我认为scipy.linalg's "lu" 可以做到这一点：

>>> from scipy.linalg import lu
>>> import numpy as np
>>> M = np.array([[0,3,-6,6,4,-5], [3,-7,8,-5,8,9], [3,-9,12,-9,6,15]])
>>> p,l,u = lu(M)
>>> u
array([[ 3.        , -7.        ,  8.        , -5.        ,  8.        ,  9.        ],
       [ 0.        ,  3.        , -6.        ,  6.        ,  4.        , -5.        ],
       [ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.66666667, 2.66666667]])
>>>

【讨论】：

谢谢您，先生，您回复我，但这种方式对我没有帮助。因此，当您找到表示 M = L * U 的 'u' 时，它只会找到 2 个不同的矩阵，它们类似于 M 的组件。但是，如果我们想获得 M 的 ref 版本，则需要做一些M上的行操作。所以'L*U'只是写矩阵的一种方式，REF需要修改M。它们是不同的。