假设我有一个维度为 NxV 的矩阵 A。我想创建一个更大的 NTxVT 矩阵，即我想用 diag(T)*A(e) 替换矩阵 A(e) 的每个元素 e，同时保持矩阵的大致方向（例如， A(e) 在 A(e-1) 的左边，所以 diag(T)*A(e) 在 diag(T)*A(e-1) 的左边。
在matlab中有什么技巧可以做到这一点吗？ （制作每个对角矩阵并将它们连接起来需要很长时间）。
非常感谢^^
【问题讨论】：
NTn x V 的矩阵，其中Tn 是size(T,1)，因为diag(T) 将是size(T,1)？
标签： matlab matrix vectorization
A = magic(3);
T = diag([-1 1]);
kron(A,T)
给予
-8 0 -1 0 -6 0
0 8 0 1 0 6
-3 0 -5 0 -7 0
0 3 0 5 0 7
-4 0 -9 0 -2 0
0 4 0 9 0 2
ps。我从this example复制了这个想法
【讨论】：
这是使用bsxfun的解决方案
A = magic(3);
T = [-1 1]
T = diag(T);
M=bsxfun(@times,permute(A,[3,1,4,2]),permute(T,[1,3,2,4]));
M=reshape(M,size(T).*size(A));
它创建一个 4D 矩阵，其中各个块为 M(:,i,:,j)，然后将其重新整形为 2D 矩阵。
图像处理工具箱提供了另一种很短但很慢的解决方案：
A = magic(3);
T = [-1 1]
T = diag(T);
M=blockproc(A,[1 1],@(x) x.data.*T);
最后是一个生成稀疏矩阵的实现，这可能对大 T 有帮助，因为您的矩阵将包含许多零：
T=[-1 1];
A=magic(3);
%p and q hold the positions where the first element element is stored. Check sparse(p(:),q(:),A(:)) to understand this intermediate step
[p,q]=ndgrid(1:numel(T):numel(T)*size(A,1),1:numel(T):numel(T)*size(A,2));
%now p and q are extended to hold the indices for all elements
tP=bsxfun(@plus,p(:),0:numel(T)-1);
tQ=bsxfun(@plus,q(:),0:numel(T)-1);
%
tA=bsxfun(@times,A(:),T);
M=sparse(tP,tQ,tA);
当 T 的大小为 nx1 时，稀疏解决方案会将您的内存使用量减少大约 n/1.55 倍。
【讨论】：
permute(A,[3,1,4,2]).*permute(T,[1,3,2,4]) 看起来比其等效的 bsxfun 更清晰。
bsxfun，它将无法在 MatLab 中工作。
我能想到的最简单的方法是结合arrayfun和cell2mat函数：
B = cell2mat(arrayfun((@(x) T .* x), A, 'UniformOutput', false));
首先，我将矩阵A 转换为矩阵T .* x 的元胞数组，其中x 是A 的一个元素（假设T 是一个矩阵）。
然后我使用cell2mat 转换回矩阵。
这是一个完整的例子 (execute online)：
A = magic(3);
T = diag([-1 1]);
B = cell2mat(arrayfun((@(x) T .* x), A, 'UniformOutput', false));
导致：
B =
-8 0 -1 0 -6 0
0 8 0 1 0 6
-3 0 -5 0 -7 0
0 3 0 5 0 7
-4 0 -9 0 -2 0
0 4 0 9 0 2
【讨论】：
仅使用索引：
A = magic(3);
T = diag([-1 1]); %// example data from Daniel's answer
[a1, a2] = size(A);
[t1, t2] = size(T);
M = A(ceil(1/t1:1/t1:a1), ceil(1/t2:1/t2:a2)).*T(repmat(1:t1,1,a1), repmat(1:t2,1,a2));
【讨论】：
使用good old-fashioned matrix multiplication -
M = reshape(diag(T)*A(:).',[size(A,1)*size(T,1) size(A,2)])
示例运行 -
A = magic(4)
T = magic(3)
M = reshape(diag(T)*A(:).',[size(A,1)*size(T,1) size(A,2)])
将导致 -
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
T = %// Notice that only diag(T) elements would be used to calculate M
8 1 6
3 5 7
4 9 2
M =
128 16 24 104
80 10 15 65
32 4 6 26
40 88 80 64
25 55 50 40
10 22 20 16
72 56 48 96
45 35 30 60
18 14 12 24
32 112 120 8
20 70 75 5
8 28 30 2
【讨论】：