用逆矩阵替换矩阵的所有元素答案

【问题标题】：Replace all elements of a matrix by their inverses用逆矩阵替换矩阵的所有元素
【发布时间】：2016-11-13 12:27:07
【问题描述】：

我有一个简单的问题，我不知道如何解决。

这是一个矩阵：A = np.array([[1,0,3],[0,7,9],[0,0,8]])。

我想找到一种快速的方法，用它们的逆矩阵替换这个矩阵的所有元素，当然不包括零元素。

感谢 Stackoverflow 的搜索引擎，我知道如何将元素替换为具有条件的给定值。相反，我不知道如何根据以前的元素（例如平方元素、逆元素等）用新元素替换元素

【问题讨论】：

标签： python python-2.7 numpy matrix

【解决方案1】：

使用1. / A（注意 Python 2 的点）：

>>> A
array([[1, 0, 3],
       [0, 7, 9],
       [0, 0, 8]], dtype)
>>> 1./A
array([[ 1.        ,         inf,  0.33333333],
       [        inf,  0.14285714,  0.11111111],
       [        inf,         inf,  0.125     ]])

或者，如果您的数组具有 dtype 浮点数，您可以就地执行它而不会发出警告：

>>> A = np.array([[1,0,3], [0,7,9], [0,0,8]], dtype=np.float64)
>>> A[A != 0] = 1. / A[A != 0]
>>> A
array([[ 1.        ,  0.        ,  0.33333333],
       [ 0.        ,  0.14285714,  0.11111111],
       [ 0.        ,  0.        ,  0.125     ]])

这里我们使用A != 0 仅选择那些非零元素。

但是，如果您在原始阵列上尝试此操作，您会看到

array([[1, 0, 0],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

因为您的数组只能保存整数，而所有其他数组的倒数将被舍入为 0。

通常，数组上的所有 numpy 东西都会进行元素方向的矢量化转换，以便对元素进行平方，

>>> A = np.array([[1,0,3],[0,7,9],[0,0,8]]) 
>>> A * A
array([[ 1,  0,  9],
       [ 0, 49, 81],
       [ 0,  0, 64]])

【讨论】：

【解决方案2】：

只是关于 Antti Haapala 的回答的注释，（抱歉，我还不能评论）如果你想保留 0，你可以使用

B=1./A #I use the 1. to make sure it uses floats
B[B==np.inf]=0

【讨论】：