给出一个 O(N) 算法来重新排列真/假列表，以便所有假元素都在真元素之前

Question

我有一个包含 N 个元素的数组，其中仅包含两个不同的键，true 和 false。我正在尝试编写一个 O(N) 算法来重新排列列表，以便所有虚假元素都在真实元素之前。该算法的一个具体要求是我只能遍历数组一次（这意味着我不能对数组进行两次遍历；一次计算真/假的数量，另一次将值分配给数组）。我也不允许创建外部临时数组。

最初我想使用计数排序，但意识到我不能这样做，因为这个赋值的要求是我不能创建一个外部/临时数组。

然后，由于只有两个可能的值，我想遍历一次并计算它们。然后第二次迭代并设置排序（进行排序）。但是，我也不能这样做，因为我只能进行一次迭代。

所以我自己尝试实现一种算法，该算法将只在数组中迭代一次并同时进行排序。到目前为止我想出的如下（这只是一个或多或少写成伪代码的想法）

array = T T T T F F F F
int len = length of array.
counter = 0
For item in array
    counter += 1
    If counter <= len/2
       if T change to F
    else
       if F change to T

当我完成这个时，我意识到这只有在所有 T 值都在数组的一侧，而所有 F 值都在另一侧时才有效。

我的问题是，谁能告诉我，我可以使用哪种 O(n) 排序算法对数组中的每个项目进行排序并排列它，以使所有虚假元素都在真实元素之前？

Answer 1

您可以尝试快速排序的想法：同时从头到尾遍历数组，并交换顺序不正确的元素。 IE。如果您在数组的左半部分找到true，请将其与右半部分的false 交换。

因为你只有 2 个不同的值，所以单次通过就足够了。

例子：

bool[] array = ...;
int low = 0;
int high = array.Length - 1;
do
{
    while (array[low] == false)
        low++;

    while (array[high] == true)
        high--;

    if (low <= high)
    {
        bool temp = array[low];
        array[low] = array[high];
        array[high] = temp;
    }
}
while (low < high);

这给了你精确的单程，即 O(N)。

Answer 2

保留一个索引 (lastFalseIdx) 在哪里插入 False 元素。所以，最初它是0。从左到右遍历数组，如果找到False，则将其与lastFalseIdx处的元素交换，并增加索引。

Python（几乎是伪代码）：

arr = [True, True, False, False, False, True]

print arr

lastFalseIdx = 0

for idx, val in enumerate(arr):
    if val == False:
        arr[lastFalseIdx], arr[idx] = arr[idx], arr[lastFalseIdx]   # swap elements
        lastFalseIdx = lastFalseIdx + 1

print arr

Demo

Answer 3

这是一个在单独的数组中构造正确输出的部分解决方案。您可以通过观察初始化 output = input 时发生的情况来推断内联实现。

#!/usr/bin/python

input = [False, True, False, False, True, True, False, True, False]

def sort2(input):
    i_false = 0
    i_true = len(input) - 1

    output = [None] * len(input)
    for (i, val) in enumerate(input):
        if val:
            output[i_true]  = True
            i_true -= 1
        else:
            output[i_false] = False
            i_false += 1
    return output

print sort2(input)

在通过数组单次前向传递后，您将获得所需的输出。

Answer 4

简而言之：

swap = 0
for index in range(len(list)):
    if list[index] != true:
        list[index], list[swap] = list[swap], list[index]
        swap += 1

Answer 5

希望以下答案对您有所帮助。

internal void ArrangeBooleanArray()
    {
        bool[] inputArray = {false, true, true, false};
        int arrayLength = inputArray.Length;
        bool[] outputArray = new bool[arrayLength];
        int trueCount = 0;
        int falseCount = 0;            

        foreach (var item in inputArray)
        {
            if (item == true)
            {
                trueCount++;
                outputArray[arrayLength - trueCount] = item;                    
            }
            else
            {
                outputArray[falseCount] = item;
                falseCount++;
            }
        }
    }