如何在 MATLAB 中实现本福德定律答案

【问题标题】：How to implement Benford's law in MATLAB如何在 MATLAB 中实现本福德定律
【发布时间】：2010-04-08 18:13:17
【问题描述】：

我想实现一个版本的本福德定律 (http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law) 这基本上要求一个数字的第一位数字来对分布进行分析。

1934---> 1
0.04 ---> 4
-56 ---> 5

你如何在 MATLAB 中做到这一点？

【问题讨论】：

标签： matlab benfords-law

【解决方案1】：

function res = first_digit(number)
    number = abs(number);
    res = floor(number / (10 ^ floor(log10(number))));
end

它适用于所有实数（有关极端情况，请参阅 gnovice 的评论）

【讨论】：

哎呀，我保证没有抄袭你的答案，亚辛！你一定是在我想办法解决问题的时候发帖的。 +1 考虑使用 abs() 来掩盖那些讨厌的负面因素。
+1：我知道可能有某种数学方法可以做到这一点，但我想到的第一个解决方案是基于字符串的。
@gnovive：谢谢。更正了！
其实我刚刚发现了一个极端情况，这个方案失败了，但是字符串方案有效。试试number = eps(realmin)。诚然，这不是您会遇到的可能场景。我只是看到解决方案在极值上的表现如何。

【解决方案2】：

有几种方法可以做到这一点...

使用REGEXP：

wholeNumber = 1934;                      %# Your number
numberString = num2str(wholeNumber,16);  %# Convert to a string
matches = regexp(numberString,'[1-9]','match');  %# Find matches
firstNumber = str2double(matches{1});  %# Convert the first match to a double

使用ISMEMBER：

wholeNumber = 0.04;                      %# Your number
numberString = num2str(wholeNumber,16);  %# Convert to a string
isInSet = ismember(numberString,'123456789');  %# Find numbers that are
                                               %#  between 1 and 9
numberIndex = find(isInSet,1);           %# Get the first number index
firstNumber = str2double(numberString(numberIndex));  %# Convert to a double

编辑：

在the MathWorks blogs 之一上出现了有关此主题的一些讨论。那里提供了一些有趣的附加解决方案。提出的一个问题是矢量化解决方案，所以这是我想出的一个矢量化版本：

numberVector = [1934 0.04 -56];
numberStrings = cellstr(num2str(numberVector(:),16));
firstIndices = regexp(numberStrings,'[1-9]','once');
firstNumbers = cellfun(@(s,i) s(i),numberStrings,firstIndices);

【讨论】：

【解决方案3】：

使用 log10 和 floor 内置函数，

floor(x./10.^floor(log10(x)))

也返回数组中所有元素的第一位。

【讨论】：

【解决方案4】：

让我添加另一个基于字符串的解决方案（也是矢量化的）：

FirstDigit = @(n) sscanf(num2str(abs(n(:)),'%e'), '%1d', numel(n));

并在此处提到的案例中进行了测试：

>> FirstDigit( [1934 0.04 -56 eps(realmin)] )
ans =
     1
     4
     5
     4

【讨论】：