将最大特征值与特征向量匹配

【问题标题】：Matching Largest Eigenvalues to Eigenvectors将最大特征值与特征向量匹配
【发布时间】：2018-10-07 16:24:38
【问题描述】：

在 Python 中，我计算了我的数据矩阵 X 到 eig() 的特征向量和特征值。我正在寻找数据的 前 2 个主成分 (U = [u1 u2])。我知道前 2 个分量是对应于 2 个最大特征值的 2 个特征向量，但我不确定如何使用手头的数据（特征值、特征向量和 X）计算该信息。

计算出的特征向量和特征值：

 Eigenvectors = [[-0.68065502 -0.72805308 -0.08153196]
                 [-0.71680551  0.68482721 -0.13115467]
                 [-0.15132287  0.03082853  0.98800354]]

 Eigenvalues = [2.84217094e-14  2.15257831e+02  8.95193455e+02]

【问题讨论】：

您要计算什么？您已经拥有所有信息（eigval、eigvec）。你还需要什么？
寻找 PCA 的前 2 个主要成分
然后只取 3 个特征值中的最大值 2 个。它们是主要成分。

标签： python pca eigenvalue eigenvector

【解决方案1】：

给定你得到的特征值Eigenvalues = [2.84217094e-14 2.15257831e+02 8.95193455e+02]

你的两个最大特征值是8.95193455e+02 and 2.15257831e+02，您的特征值之和为1110.0，对应于 100% 的信息。所以你最大的特征值8.95193455e+02拥有80.6%的信息。第二个特征值2.15257831e+02有剩余19.4%的信息，最后一个特征值2.84217094e-14太小，可以认为是噪声。

对于与这些特征值匹配的特征向量，Eigenvectors 矩阵的每一列都与一个特征值相关联，并且它们的顺序相同。

例如，您的第一个特征值8.95193455e+02 与特征向量相关联

[[-0.08153196]
 [-0.13115467]
 [ 0.98800354]]

【讨论】：