lme4 的 GLMM 收敛问题答案

【问题标题】：GLMM Convergence issues with lme4lme4 的 GLMM 收敛问题
【发布时间】：2020-05-23 16:53:06
【问题描述】：

我正在模拟每家医院在 1-112 个月（约 10 年）内的工作数量。随着时间的推移，工作的数量因医院而异，因此我定义了以下多级模型作为起点：

glmer.nb(Jobs ~ 1 + Region + Month + ( Month | factor(Region)),
                     data = df_month_region, 
                     family = poisson(link = "log"))

我的数据看起来与此非常相似：

df <- data.frame(
  Region = rep(1:14, each=112),
  Month = rep(seq(1,112,1),14),
  Job = rpois(112*14, 0.7)
)

我想知道：

1) 以这种格式对我的数据进行建模有意义吗？将年份和月份分开列会更有意义吗？

2) 如何克服此错误：“模型无法收敛于 max|grad| = 0.00361688 (tol = 0.001, 组件 1)模型几乎无法识别：特征值非常大”？ - 我已按照此站点上通常推荐的步骤：https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/33653_57fc7b8e5d484c909b615d8633c01d51.html，但我开始认为根本问题可能在于我如何设置数据框或模型？

【问题讨论】：

Pablo 的回答很好，但我有几点想澄清。您是否只对 Months 的效果感兴趣，而医院之间的差异只是噪音？或者您对这两个变量的工作有何不同感兴趣？
我对工作数量随时间的影响感兴趣，并希望捕捉每家医院内工作随时间的变化，因此是随机效应。我也有医院所在的地区，但我不确定如何在模型中使用它。

标签： r dataframe lme4 poisson

【解决方案1】：

好的，根据您在评论中提供的其他信息，我将扩展 Pablo 的回答。由于您实际上只对工作数量随时间的变化感兴趣，因此您唯一的固定效应应该是月。现在，你还说你有不同的医院和这些医院所在的地区。这意味着你需要有一个嵌套的随机效应结构，其中你有不同的医院属于不同的地区。您可以在此处阅读有关嵌套随机效果的更多信息：

http://errickson.net/stats-notes/vizrandomeffects.html

https://stats.stackexchange.com/questions/228800/crossed-vs-nested-random-effects-how-do-they-differ-and-how-are-they-specified

因此，您应该运行的最终模型将如下所示：

job_model <- glmer(Jobs ~ Month + (1|Region/Hospital),
                     data = df_month_region, 
                     family = poisson(link = "log"))

为了看看Month是否对模型有显着提升，还应该拟合下面的模型进行对比。

job_model_null <- glmer(Jobs ~ 1 + (1|Region/Hospital),
                     data = df_month_region, 
                     family = poisson(link = "log"))

然后您使用anova() 函数将它们与似然比检验进行比较，如下所示：

anova(job_model, job_model_null)

编辑：如果您希望将 Month 的随机斜率拟合到随机效应，它看起来像这样：

job_model <- glmer(Jobs ~ Month + (1+Month|Region/Hospital),
                     data = df_month_region, 
                     family = poisson(link = "log"))

【讨论】：

感谢您的帮助！那么您是说，如果我希望随着时间的推移，我应该使用（工作|地区/医院）的医院（嵌套在区域中）内的工作数量有不同的截距和斜率？如果我只期望不同的拦截，请使用您的模型？这种逻辑是否也适用于负二项式模型？（即 lme4 中的 glmer.nb()）
谢谢！您介意澄清一下为什么我的 ( Month | factor(Region)) 的表述没有意义吗？在 Ben Bolker 的指南 (jstatsoft.org/article/view/v067i01 page4) 中，他们模拟了这样的反应时间：lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject), sleepstudy)，所以我使用了相同的逻辑，但我的数据是用几个月而不是几天来衡量的
很抱歉，我之前的评论中有错字。正确的随机斜率模型将包括 (1+Month|Region/Hospitals)

【解决方案2】：

如果 Region 是字符串 lme4 会自动检测到这是一个因素。您的模型具有随机截距和随机斜率。月份作为随机斜率没有多大意义，月份也是一个因素或块变量。

混合效果模型：

glmer(Jobs ~ 1  + ( 1 | Region) + (1| Month),
                 data = df_month_region, 
                 family = poisson(link = "log"))

固定效果模型：

glm(Jobs ~ 1  + Region + Month,
                 data = df_month_region, 
                 family = poisson(link = "log"))

月份和地区应该是字符串。

【讨论】：