Python没有正确计算方程

Question

我正在尝试编写一个简单的程序来绘制 x 与 y。但是，它似乎没有计算出正确的y 值。

例如在第一种情况下x = -1e^(x^2/2 - x) -1 的值应该是3.48，但它却返回1。

我遇到的另一个错误是它似乎没有绘制x 与y，而是为x 的每个值单独绘制一行。

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-2, 2)
y = np.arange(-2, 2)

for i in range(-3, 3):
    y[i] = math.exp(( x[i]^2/2 ) - x[i])-1

print x, y
plt.plot([x, y])
plt.show()

Answer 1

内置的numpy 数组操作非常适合此操作。

这是你想要的那一行：

 y = np.exp(np.power(x, 2)/2 - x) - 1

完整的代码就变成了

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-2, 2)

y = np.exp(np.power(x, 2)/2 - x) - 1


print(x, y)
plt.plot(x, y)
plt.show()

（注意，这里plot语句也改了）

详情

如果您在使用numpy 时开始编写循环，请寻找另一种方式。向量运算可以比相应的 python 代码快得多（有时是几个数量级），这就是人们喜欢它的原因。许多基本操作（+、-、*、/、**）甚至被重载。查看参考部分中的最后一项以获取更多信息。

参考文献

• numpy.exp
• numpy.power
• Numerical operations on arrays

Answer 2

代码中的问题：

• 您使用了 xor 运算符 ^ 而不是幂运算符 **
• 您没有将值列表正确传递给plt.plot()
• 将整数除以整数，实际上是在进行整数除法，即3/2 -> 1
• 您不小心将所有结果通过分配给y[i] 舍入为整数，因为y 是作为整数数组制作的（正如@efirvida 解释的，这是因为np.arange() 从给定值推断类型）
• 您正在迭代的索引范围非常不清楚，那里有很多错误空间...（实际上不是错误）

这适用于 Python 3.4：

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-2, 2)
y = np.ndarray(len(x), float)

for i in range(len(x)):
    y[i] = math.exp(( (x[i]**2)/2.0 ) - x[i])-1
print(x, y)
plt.plot(x, y)
plt.show()

Answer 3

正如@xnx 几天前回答我的question “NumPy 数组有一个固定的数据类型（dtype），如果你自己没有指定它，它是从初始化数据中推断出来的。除非你告诉它，否则它不会改变"

这就是这里发生的事情，您使用的是 int np.arange(-2, 2) 的范围，然后该数字没有浮点除法。

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-2., 2.)  #<-- use dots to define a float array
y = []

for i in range(-3, 3):
    y.append(math.exp(( x[i]**2/2 ) - x[i])-1)

y = np.array(y)
print x, y

# x = array([-2., -1.,  0.,  1.])    
# y = array([ 3.48168907, 0. , 0.39346934,  53.59815003, 3.48168907, 0.])

Answer 4

^ 不是 Python 中的求幂运算符，而是按位异或。您需要改用**。此外，如果您在数组上绘制函数，直接编写函数并通过vectorize 应用它会更简洁。

另外，如果您使用的是 Python2.7，您应该添加 from __future__ import division 以获得真正的（浮点）除法，否则 x/2 将使用整数除法。

from __future__ import division
import math
import numpy as np    
import matplotlib.pyplot as plt

f = np.vectorize(lambda x: math.exp((x**2/2) - x) - 1)
x = np.arange(-2, 2)
y = f(x)

最后，您需要将x 和y 作为单独的参数传递给plot，而不是将它们放在一个列表中：

plt.plot(x, y)