按 bin 区域归一化 histogram2d

Question

我有一个用 numpy 生成的二维直方图：

H, xedges, yedges = np.histogram2d(y, x, weights=mass * (1.0 - pf),
                                   bins=(yrange,xrange))

请注意，我目前正在使用质量函数对垃圾箱进行称重（mass 是一个 numpy 数组，其尺寸与x 和y 相同）。这些 bin 是对数的（通过 xrange = np.logspace(minX, maxX, 100) 生成）。

但是，我真的想通过质量函数对垃圾箱进行加权，但将它们归一化（即除以）每个垃圾箱的面积：例如- 每个垃圾箱都有xrange[i] * yrange[i] 的区域。但是，由于xrange 和yrange 的尺寸与mass、x 和y 的尺寸不同……我不能简单地将标准化放在np.histogram2d 调用中。

如何按每个日志箱中的面积标准化箱数？

作为参考，这里是绘图（我添加了 x 和 y 1D 直方图，我还需要按 bin 的宽度进行归一化，但是一旦我弄清楚如何为 2D 做它应该是类似的） .

仅供参考 - 我使用 matplotlib 生成主要（和轴直方图）：

X,Y=np.meshgrid(xrange,yrange)
H = np.log10(H)
masked_array = np.ma.array(H, mask=np.isnan(H))  # mask out all nan, i.e. log10(0.0)
cax = (ax2dhist.pcolormesh(X,Y,masked_array, cmap=cmap, norm=LogNorm(vmin=1,vmax=8)))

Answer 1

我想你只是想将normed=True 传递给np.histogram2d：

规范：bool，可选

如果False，则返回每个 bin 中的样本数。如果True，则返回bin密度bin_count / sample_count / bin_area。

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如果您想手动计算 bin 区域并进行标准化，最简单的方法可能是使用broadcasting：

x, y = np.random.rand(2, 1000)
xbin = np.logspace(-1, 0, 101)
ybin = np.logspace(-1, 0, 201)

# raw bin counts
counts, xe, ye = np.histogram2d(x, y, [xbin, ybin])

# size of each bin in x and y dimensions
dx = np.diff(xbin)
dy = np.diff(ybin)

# compute the area of each bin using broadcasting
area = dx[:,  None] * dy

# normalized counts
manual_norm = counts / area / x.shape[0]

# using normed=True
counts_norm, xe, ye = np.histogram2d(x, y, [xbin, ybin], normed=True)

print(np.allclose(manual_norm, counts_norm))
# True