我想知道是否可以从对数正态分布中获取聚合参数。通常，在生态学中，它使用来自负二项式的聚合参数k，该参数衡量数据中聚类或聚合或异质性的数量：较小的k em> 意味着更多的异质性。负二项分布的方差为μ+ μ2/k，随着k变大，方差接近均值，分布接近泊松分布。在 R 中，聚合参数称为大小参数 (Bolker, 2008)。
当我在 fitdistr 中拟合我的数据时，与负二项式、伽马和泊松相比，我的数据更适合对数正态分布。
根据 Anscombe 的说法，对数级数是通过负二项式的限制过程获得的，考虑到 N 读数的样本，让 N 趋于无穷大，k 趋于零，并忽略零读数。
我想知道是否可以使用 sdlog 和 meanlog 从对数正态分布中获取聚合参数，或者我应该使用负二项式中的聚合参数 k，因为对数正态将是小 k 的结果？提前致谢。
参考： Bolker Benjamin M.(2008) 生态模型和数据，R. Princeton University Press
【问题讨论】：
这是一个有点不寻常的问题，但如果我理解正确，你有一个 log-normal 拟合，所以有一条已知 mu 和 sigma 的曲线
如果你假设它是负二项式，它还有两个参数n 和p。因此，您可以尝试找到大小 (n) 的好方法是找到均值和方差
mean = n*q/p
var = n*q/p^2, where q = 1-p
从上面的链接中获取对数正态的均值和方差
mean/var = p = exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1]
q = 1 - p
n = mean * p / q = exp(mu + sigma^2/2) * exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1] / q = 1 / ([exp(sigma^2) - 1] * q) = 1 / (exp(sigma^2) - 1 - exp(- mu - sigma^2/2))
请仔细检查我的数学...
更新
这个问题没有单一的解决方案。例如，要从对数正态中获取 n 和 p，您可以尝试匹配众数和方差，而不是像我那样匹配均值和方差
【讨论】：