如何在 Gurobi 问题中使用复变量答案

【问题标题】：How to use complex variables in a Gurobi problem如何在 Gurobi 问题中使用复变量
【发布时间】：2020-01-14 16:50:51
【问题描述】：

我目前在 MATLAB 上使用 CVX + Mosek 解决复杂变量的优化问题。我现在正在考虑为某些应用程序切换到 Gurobi + Python。

例如，我知道YALMIP does this reduction（虽然没有Python接口）和newer versions of CVXPY also（但我没有广泛使用它，不知道它是否已经有很好的性能，是否稳定，以及相当完整）。因此，欢迎对这些问题提出任何想法和其他接口的建议。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Gurobi 中唯一的 possible variables 是：

另外，我不知道你要解决的问题，但复数对于线性优化来说很奇怪。

The complex plane isn't a ordered field，所以不可能说给定的复数 z1 > z2

您可能必须以这样一种方式对您的问题进行建模，以便您可以用实部和虚部分解约束，这样您就可以只使用实数。

【讨论】：

我认为发帖者的意思是一些决策变量（和数据）很复杂，而不是目标函数很复杂。有时它可以很容易地手动映射到 R^2，但在其他情况下它会变得混乱。 CVXPY（和 YALMIP）是我所知道的少数支持复数的建模工具之一。 CVXPY 当然会坚持一个真正有价值的目标。
这确实是我的意思。你的回答解决了我的问题。作为对任何人未来参考的补充，CVXPY 有一个 Reductions API，在其中有一个 Complex2Real 类，该类具有提升复杂变量的方法。在声明具有复杂变量的问题时会自动调用它们，并在调用求解器之前将问题转换为等效但纯真实的问题。我现在会坚持下去。