使用 matlab 拟合对象作为函数答案

【问题标题】：Using matlab fit object as a function使用 matlab 拟合对象作为函数
【发布时间】：2016-03-19 11:33:07
【问题描述】：

Matlab fit 无疑是有用的，但不清楚如何将其用作函数除了官网给出的微不足道的整合和分化： http://uk.mathworks.com/help/curvefit/example-differentiating-and-integrating-a-fit.html

例如，给定存储在对象“曲线”中的拟合，可以评估曲线（x）得到一个数字。但是一个人会怎么做，例如整合 |curve(x)|^2 （除了笨拙地创建一个新的拟合）？天真地尝试

 curve = fit(x_vals,y_vals,'smoothingspline');
 integral(curve(x)*curve(x), 0, 1)

给出一个错误：

 Output of the function must be the same size as the input. If FUN is an array-valued integrand, set the 'ArrayValued' option to true.

我还尝试通过为被积函数（如下）定义一个普通函数和一个隐式函数来解决问题，但两者都给出了相同的错误。

 func=@(x)(curve(x))...; % trial solution 1
 function func_val=func(curve, x)...; % trial solution 2

【问题讨论】：

【解决方案1】：

为被积函数定义函数，然后将选项“ArrayValued”设置为“true”进行集成：

 func=@(x)(curve(x)*curve(x));
 integral(func,0,1,'ArrayValued',true)

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要将函数向量化，即使用元素操作，如 curve(x).*curve(x) 或 curve(x).^2。

还要确保输出的形状与输入匹配，即行输入给出行输出，类似地，列作为列输出。似乎评估 fit 对象总是返回一个列向量（例如 f(1:10) 返回一个 10x1 向量而不是 1x10）。

话虽如此，这里有一个例子：

x = linspace(0,4*pi,100)';
y = sin(x);
y = y + 0.5*y.*randn(size(y));
f = fit(x, y, 'smoothingspline');

现在您可以集成为：

integral(@(x) reshape(f(x).^2,size(x)), 0, 1)

在这种情况下，可以简化为简单的转置：

integral(@(x) (f(x).^2)', 0, 1)

【讨论】：