我有一个关于 PD 控制中的噪声现象的问题。 给定的系统只是
x''=k*(xd-x)-d*x' (1)
其中x 是位移等状态变量，xd 是所需状态（设定点），上标 (') 是变量的时间导数，k & d 是 PD收益，分别。
我正在使用欧拉法实时求解方程（1）。
问题是，如果手动控制xd，等式 (1) 中的 PD 控制会产生噪音。
如果xd 是从正弦函数自动生成的，则 PD 控制工作得非常好，没有噪音问题。当然，sin(t)cos(t)、sin^2(t)、sin(2t) 等各种函数，无论其复杂程度如何，也都能正常工作。
但是，如果我在前端使用转盘或滑块等控件，PD 控制项会产生可怕的噪音。我不知道为什么会出现这种噪音。有没有人可以帮助我？
【问题讨论】：
这不是一个完整的答案，但我没有足够的声誉发表评论，所以在这里。
首先，您能否张贴您的嘈杂与非嘈杂图表的图片？您用于求解 ODE 的采样率是多少？这是在控制设计和仿真循环中完成的，还是在其他结构（如定时循环）中完成的？
我对噪声的第一个想法是，当您使用 LabVIEW 提供输入时，您提供的是“平滑”输入，即输入的时间导数没有任何突然中断；它们就像输入本身一样是正弦和余弦。但是，当您手动控制 VI 时，您会导致输入的突然变化可能不是“平滑”的，并且这种断断续续会导致噪音。
离散导数x' 是 (Euler Method)：
x(k) - x(k-1)
x' = ---------------
Ts
其中x(k) 是kth 时间步的状态，Ts 是采样时间。如果x(k) - x(k-1) 的差异太大，你最终会得到一个很大的瞬时x'，它会乘以你的微分增益Kd，你最终会放大你的噪声。您可以尝试在控制器中添加一个低通滤波器，无论如何，这是一个相当常见的 PID 算法实现（Filtered PID，第 5 页）。
s*K*Td
Kd = -------------
1 + s*Td/N
对于u = K*x + Kd*x' 形式的控制器。
【讨论】：