acos 和 cos 的度数没有给出正确的结果

Question

当我编写如下代码时

NSLog(@"%f",acos(cos(1)));

它返回 1 作为结果，但如果我尝试从度数而不是弧度获取结果，则面临以下问题

#define DEGREES_TO_RADIANS(angle) ((angle) / 180.0 * M_PI)
NSLog(@"%f",acos(cos(DEGREES_TO_RADIANS(1)))); 

然后它返回0.017453 而不是1。
如果我像下面这样写

NSLog(@"%f",acos(cos(DEGREES_TO_RADIANS(1)))*180/M_PI);

那么我得到了正确的1 结果。
但是如果我会像下面这样写

NSString *a1 = [NSString stringWithFormat:@"%f",(cos(DEGREES_TO_RADIANS(1)))];
NSString *a2 = [NSString stringWithFormat:@"%f",(acos([a1 doubleValue])*180/M_PI)];
NSLog(@"%f",[a2 doubleValue]);

然后我得到0.998999 结果。
那么问题出在哪里呢？
请帮帮我

Answer 1

0.017453 表示一度有多少弧度。

如果您希望日志行输出1，则需要转换回度数。

#define RADIANS_TO_DEGREES(angle) ((angle) * 180.0 / M_PI)
NSLog(@"%f", RADIANS_TO_DEGREES(acos(cos(DEGREES_TO_RADIANS(1)))));

请注意，由于三角函数和一般浮点数的准确性有限，您可能会得到类似 0.9999 的结果。

Answer 2

反余弦是余弦的倒数。

余弦将角度作为输入，并返回从 -1 到 1 的值。 反余弦 (acos) 将一个从 -1 到 1 的值作为输入，并返回一个角度。

acos() 的输入不是角度，因此您不应尝试在度数和弧度之间进行转换。 结果是一个角度。这就是您转换的内容。

所以你会写

x = RADIANS_TO_DEGREES(acos(1))。

这将为您提供余弦为 1 的角度，以度数表示。 （acos(1)的值为0，度数或弧度相同。）

最好使用 acos(0) 作为测试值。余弦函数 = 0 在 pi/2（或 90 度）。

所以

acos(0) == pi/2. (~1.5707)

RADIANS_TO_DEGREES(acos(0)) == 90.

编辑：

我现在看到，在您的问题中，您使用的是 acos(cos(DEGREES_TO_RADIANS(1))，这是正确的。

但是，如上所述，如果您想要以度为单位的答案，您仍然需要将 acos() 的结果转换为度数。 （而且Kevin的回答也是正确的，我的错）

注意 cos(1) 有点奇怪，无论是度数还是弧度。这也不会给出一个均匀的答案。

cos(0) = 1, cos(pi) = -1, cos(2pi) = 1。 （或度数） cos(180) = -1, cos(360) = 1)

以度为单位的 cos(1) 将是一个奇怪的十进制值，以弧度为单位的 cos(1) 也是如此。