DiracDelta 没有给出正确的结果答案

【问题标题】：DiracDelta not giving correct resultDiracDelta 没有给出正确的结果
【发布时间】：2016-04-20 21:25:01
【问题描述】：

我必须在一个复杂的积分中使用 dirac delta，并希望看看它如何在一个简单的情况下工作，但它返回了错误的答案。任何线索我在下面做错了什么？

from sympy import DiracDelta
from scipy import integrate

def f(x):
     return x*DiracDelta(x-1)

b, err = integrate.quad(f, 0, 5)    
print b

这不应该返回0.0。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

似乎sympy 函数与scipy 集成不兼容。需要使用sympy 集成。下面给出正确答案

from sympy import *
x = Symbol('x')
print integrate(x*DiracDelta(x-1), (x, 0, 5.0))

虽然，我不确定sympy.integrate 是否与scipy.integrate 一样强大和多才多艺。

【讨论】：

Symbolic 集成（由 sympy 完成）和 numeric 集成（由 scipy 完成）是非常不同的事情。将像 DiracDelta 这样的抽象对象插入数字积分例程就像将手指插入电源插座一样。那东西不属于那里。
啊，打败我了。基本上，scipy 的集成是一个 numerical 集成，通常不能很好地与 sympy 配合使用，当我们有像 delta“函数”这样特殊的东西时更是如此。
@DSM 你的回答更好，请取消删除。

【解决方案2】：

胡树的回答是正确的。我要补充一点，Dirac δ 函数是一种将函数评估表示为积分的符号方法。它作为符号抽象很有用，但如果您只关心数字评估，只需执行函数评估即可。那是代替

b
⌠
⎮ f(x)⋅DiracDelta(x - 1) dx
⌡
a

随便用

f(1) if a <= 1 <= b else 0

【讨论】：