C++ 沿角度移动二维点

Question

所以我正在用 C++ 编写游戏，目前我正在研究“指南针”，但我在矢量数学方面遇到了一些问题..

这是我创建的一张小图片，可能有助于更好地解释我的问题

好的，所以你可以看到A的二维位置从(4, 4)开始，但是我想将A沿45度角移动，直到二维位置到达(16, 16)，所以基本上有A 的起点和终点之间的距离为 12。我的问题是如何计算？

Answer 1

2D 中最简单的方法是取角度“ang”、距离“d”以及起点“x”和“y”：

x1 = x + cos(ang) * distance;
y1 = y + sin(ang) * distance;

在 2D 中，任何对象的旋转都可以存储为单个值，ang。

对 x 使用 cos 对 y 使用 sin 是几乎每个人都这样做的“标准”方式。 cos(ang) 和 sin(ang) 随着 ang 的增加画出一个圆圈。 ang = 0 指向此处的 x 轴，随着角度的增加，它逆时针旋转（即在 90 度时它指向正上方）。如果你将 cos 和 sin 项换成 x 和 y，你会得到 ang = 0 沿着 y 轴指向上方，并且随着 ang 的增加顺时针旋转（因为它是镜像），实际上这对于制作游戏来说更方便，因为y 轴通常是“向前”方向，您可能希望增加 ang 向右旋转。

x1 = x + sin(ang) * distance;
y1 = y + cos(ang) * distance;

稍后您可以使用更灵活的方式做同样的事情的向量和矩阵，但 cos/sin 适合在 2D 游戏中开始使用。在 3D 游戏中，使用 cos 和 sin 进行旋转在某些情况下开始失效，您开始真正受益于学习基于矩阵的方法。

Answer 2

(4,4) 和 (16,16) 之间的距离实际上不是 12。使用勾股定理，距离实际上是 sqrt(12^2 + 12^2)，即 16.97。要获得沿线的点，您需要使用正弦和余弦。例如。如果您想计算直线中途的点，x 坐标将为 cos(45)(16.97/2)，y 为 sin(45)(16.97/2)。这适用于 45 度以外的其他角度。