在圆圈中缩放位置点。看起来像正常缩放答案

【问题标题】：Scale position points in a circle.Look like normal scaling在圆圈中缩放位置点。看起来像正常缩放
【发布时间】：2015-02-13 05:13:08
【问题描述】：

我有艺术学位，不涉及数学，所以有时在做 3D 图形和设想问题时，很难在互联网上搜索解决方案，因为我没有很好的搜索词指针。我确信这是一个使用正确名称/解决方案的小问题。基本上我只想抓取 P 并缩放它的位置向量，使其与 P' 相匹配，P' 是在 y 轴上缩放 0.5 的版本上的位置。

我的想法是将相同的原理应用于所有三个轴，即使我现在只需要在 2 上执行此操作。

提前致谢。

注意：我是一个视觉型的人，如果您要解释的不仅仅是分享链接，请不要用冗长或神秘的功能轰炸我：D 谢谢

【问题讨论】：

post on Math SE 似乎更合适。请don't cross-post您的问题。
我投票结束这个问题，因为它是关于数学而不是编程，并且已经发布在 Math SE 论坛上。
嗯，我实际上是在 3D 应用程序中应用它，所以当我得到公式时，答案并没有多大帮助，但不管它解决了什么问题。 link link关于十字路口的事情是真的，关于那个。

【解决方案1】：

从P'到X轴做垂线，与X轴的交点记为C'，与圆的交点记为D'，如下图：

然后我们有

|OC'| = Lcos(A) 其中 A 是角度 C'OP' 并且 L= |OP'|
|C'P'| = 0.5|C'D'|=L*sin(A)

我们还有|OC'|^2 + |C'D'|^2 = 1，所以我们可以将L解为

L = 1/sqrt(cosA*cosA + 4*sinA*sinA)

【讨论】：

【解决方案2】：

由椭圆方程，

x'² + 4y'² = 1

并通过P和P'的对齐方式，

x'/x = y'/y

解决办法是

 x' = x / d
 y' = y / d

d= √(x² + 4y²).

【讨论】：