相对于旋转的矢量运动

Question

假设我有一个向量 (x,y)，它通过旋转与原点对齐（例如，向上 30 度）。

如果我想将该向量相对于方向移动一个单位（因此，一个单位向前向上 30 度），我该怎么做？

我正在制作一个简单的第三人称游戏，我希望能够旋转角色并使其向前移动，而不管旋转如何，我有点不知道如何做到这一点。

编辑：

在回答完这个问题后，我继续研究如何获得向后，向左和向右移动，所以我想如果有人需要帮助，我会把它贴在这里以供参考。

鉴于 Gunther2 的代码， 要获得向后运动，只需从当前位置减去位移：

position -= displacement;

要获得左运动，请将位移变量更改为

displacement.x = (float)Math.Sin(angle + PI/2); 
displacement.y = (float)Math.Cos(angle + PI/2);

如果 Sin/Cos 接受度数而不是弧度，则将 PI/2 替换为 90。

然后减去位移：

position -= displacement;

要获得正确的运动，只需按照相同的步骤添加新的位移：

position += displacement;

Answer 1

首先你需要一个表示角度的向量：

Vector2 displacement;
displacement.x = (float)Math.Sin(angle);
displacement.y = (float)Math.Cos(angle);

然后，由于该向量 (x,y) 的长度始终为 1，因此您将其乘以您行进的距离。如果你想走 1 的距离，那么 X 和 Y 已经是它们需要的大小了。

displacement *= speed;  // Assuming your Vector2 *= operator supports a scalar

将位移添加到当前位置：

position += displacement;