我正在开发一个 js 小部件，但遇到了一个定位问题，我似乎无法用我有限的几何知识或在 Wikipedia/google 的帮助下解决。
我有一个四边形矩形，它以一个角度定位。我知道它的两个相反的顶点和宽高比。上面有一点，我也知道它的坐标。 我需要找出该点距矩形边有多远（以宽度/高度的 %s 为单位）。有可能这样做吗？
【问题讨论】：
hypot，其长度为 W 和 H。adj 和 opp。从那里您可以求解所有兴趣点。
标签： math geometry trigonometry
有两个角P1 = (x1,y1)和P2 = (x2,y2)和点Q，可以求对角线长度
dx = (x2 - x1)
dy = (y2 - y1)
dlen = sqrt(dx^2 + dy^2)
和单位方向向量
dx = dx / dlen
dy = dy / dlen
矩形的中心
cx = x1 + dx/2
cy = y1 + dy/2
宽度和高度（已知r = w/h 比率）
w = dlen / sqrt(1 + r^2)
h = w / r
现在我们需要长度边的方向w。请注意，给定的信息不允许从两种可能的情况中选择精确的矩形方向。
对角线和边之间的角度
sina = r / sqrt(1 + r^2)
cosa = 1 / sqrt(1 + r^2)
侧向矢量
wx = dx * cosa - dy * sina
wy = dx * sina + dy * cosa
对于第二个方向
wx' = dx * cosa + dy * sina
wy' = -dx * sina + dy * cosa
第二个边向量
hx = -wy
hy = wx
现在我们可以使用点积计算点 p 到边 W 和 H 的投影长度
qx = q.x - x1
qy = q.y - y1
qw = qx * wx + qy * wy
qh = qx * hx + qy * hy
最后一个值是在W-H 基础上的坐标，因此值qw 从“左侧”点的0 到“右侧”点的w 变化。您可以将这些值除以w 和h 以获得百分比值。
再次注意 - 有两个可能的矩形和对应的点Q的两个位置
【讨论】：