【发布时间】：2019-11-24 23:40:19
【问题描述】：
我的目标是生成准确的正弦波。我的问题是，当我使用 BigDecimal 和 StrictMath 生成值时，一些过零错误并且对称性被破坏。
这是一个频率为 1、相位为 0、幅度为 1、时间为 1 秒、采样率为 10 的数组（我将在本文后面发布代码）：
>[0] 0.0
>[1] 0.5877852522924731
[2] 0.9510565162951535
[3] 0.9510565162951536
[4] 0.5877852522924732
[5] 1.2246467991473532E-16
[6] -0.587785252292473
[7] -0.9510565162951535
>[8] -0.9510565162951536
>[9] -0.5877852522924734
为了准确度，[5] 不应该为 0 吗？不应该 (4 = 1) 以及 (2 = 3)、(9 = 6) 和 (7 = 8) 吗？
在第 2 种情况下，相位等于 StrictMath.PI/2.0 似乎会在 [5] 处产生准确度：
>[0] 1.0
>[1] 0.8090169943749475
[2] 0.3090169943749475
[3] -0.3090169943749473
>[4] -0.8090169943749473
>[5] -1.0
[6] -0.8090169943749476
>[7] -0.3090169943749476
>[8] 0.3090169943749472
[9] 0.8090169943749472
在这种情况下，起点不太准确，[5] 更准确，但同样，不应该 (-4 = 1) 以及 (-2 = 3),(-9 = 6 ) 和 (-7 = 8)？
所以我的问题是为什么会这样？为什么零交叉是错误的，但 1 和 -1 交叉是正确的？为什么正弦对称性被破坏了？
这是我生成值的代码：
package Wave;
import java.math.BigDecimal;
/**
* @author Alexander Johnston
* Copyright 2019
* A class for sine waves
*/
public class SineWave extends Wave {
/** Creates a sine wave
* @param a as the amplitude of the sin wave from -amplitude to amplitude
* @param f as the frequency of the sine wave in Hz
* @param p as the phase of the sine wave
*/
public SineWave(BigDecimal a, BigDecimal f, BigDecimal p) {
this.a = a;
this.f = f;
this.p = p;
}
/* (non-Javadoc)
* @see waves.Wave#getSample(BigDecimal, float)
*/
public double[] getSample(BigDecimal t, float sr) {
int nsd;
BigDecimal nsdp = (new BigDecimal(Float.toString(sr)).multiply(t));
if(nsdp.compareTo(new BigDecimal(Integer.MAX_VALUE)) == -1) {
nsd = nsdp.intValue();
} else {
System.out.print("wave time is too long to fit in an array");
return null;
}
double[] w = new double[nsd];
for(int i = 0; i < w.length; i++) {
w[i] = a.multiply(new BigDecimal(StrictMath.sin(((new BigDecimal(2.0).multiply(new BigDecimal(StrictMath.PI)).multiply(f).multiply(new BigDecimal(i)).divide((new BigDecimal(Float.toString(sr))))).add(p)).doubleValue()))).doubleValue();
}
p = p.add(new BigDecimal(2.0).multiply(new BigDecimal(StrictMath.PI).multiply(f).multiply(t)));
return w;
}
}
The wave class:
package Wave;
import java.math.BigDecimal;
/**
* @author Alexander Johnston
* Copyright 2019
* A class for waves to extend
*/
public abstract class Wave {
// Amplitude of the wave
protected BigDecimal a;
// Frequency of the wave in Hz
protected BigDecimal f;
// Phase of the wave, between 0 and (2*Math.PI)
protected BigDecimal p;
/** Generates a wave with with the correct amplitude
* @param t as the length of the wave in seconds
* @return An array with the wave generated with specified amplitude as amplitude over time
*/
abstract public double[] getSample(BigDecimal t, float sr);
}
及主要方法：
import java.math.BigDecimal;
import Wave.SineWave;
public class main {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal a = new BigDecimal(1.0);
BigDecimal f = new BigDecimal(1.0);
BigDecimal p = new BigDecimal(0.0);
SineWave sw = new SineWave(a, f, p);
p = new BigDecimal(StrictMath.PI).divide(new BigDecimal(2.0));
SineWave swps = new SineWave(a, f, p);
BigDecimal t = new BigDecimal(1.0);
float sr = 10;
// The first array in this post
double [] swdns = sw.getSample(t, sr);
// The second array in this post
double [] swpsdns = swps.getSample(t, sr);
}
感谢您花时间查看我的帖子。非常感谢您的帮助。
【问题讨论】：
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StrictMath.sin不适用于 BigDecimals - 只有双精度数 - 而且您不断在 BigDecimal 和双精度数之间转换。这如何提高准确性？您需要找到一个库（或您自己的代码）来将sin函数直接计算为具有所需精度的 BigDecimal。 -
我只在绝对必要的情况下使用转换，结果确实比我没有使用 BigDecimal 提供了更好的准确性。我去找图书馆。感谢您的帮助。
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您可以查看此问题以获取有关库的一些建议：stackoverflow.com/questions/2173512/… 我认为您看到的问题仍然源于
double的有限精度。如果你只看更少的小数，你所期望的所有等式都在那里。例如，1.2246467991473532E-16实际上非常非常接近于零——小数部分以 15 个零开头，然后才有一些非零数字，它们都源于预期的计算错误。 -
我认为我需要更高的准确性，因为我正在研究生成声波。在上述我使用 Math.sin 的情况下，相位计算中存在漂移，并且在一段时间内，随着所有这些小的过零误差加在一起，这将变得更加明显。也许我很挑剔，在做了一些数学之后，这对应于 3 分钟后 0.00000000000097208748 的幅度。很高兴我找到了解决方案，但我在项目的其他部分遇到了准确性问题。
标签： java trigonometry bigdecimal