Python中的反余弦答案

【问题标题】：Inverse Cosine in PythonPython中的反余弦
【发布时间】：2011-07-19 10:05:28
【问题描述】：

抱歉，如果这是直截了当的，但我在 python 手册或谷歌中没有找到任何帮助。

我正在尝试使用 python 找到一个值的反余弦。

即cos⁻¹(x)

有人知道怎么做吗？

谢谢

【问题讨论】：

标签： python math trigonometry

【解决方案1】：

我们有acos function，它以弧度返回角度。

>>> import math
>>> math.acos(0)
1.5707963267948966
>>> _ * 2 - math.pi
0.0

【讨论】：

啊，arccos和inverse cos一样吗？我已经很多年没有做过任何事情了！！！
我知道这个问题有点老了，但是有没有办法返回角度的角度？
@DorianDore 是的！您可以使用math.degrees 函数。例如，math.degrees(math.acos(0)) 将返回 90.0。
谢谢！我会试试这个。
@SheikYerbouti：你完全正确。函数acos (arc cosine) 被定义为一个数学函数，它是余弦函数的倒数

【解决方案2】：

为了增加使用math.acos 的正确答案，还值得知道cmath 中有适用于复数的数学函数：

>>> import cmath
>>> cmath.acos(1j)
(1.5707963267948966-0.88137358701954294j)

如果您只对实数感兴趣，请坚持使用math.acos，

【讨论】：

感谢您提供有关复数的信息，了解cmath。我一直在为复数和重写运算符编写自己的类。

【解决方案3】：

math.acos() 的结果以弧度表示。所以你需要把它转换成度数。

你可以这样做：

import math
res = math.degrees (math.acos (value))

【讨论】：

【解决方案4】：

响应使用反余弦通过 math.acos 找到返回角度，只要角度

观察。

>>> math.cos(5)
0.28366218546322625

上面，我让 python 给我取一个 5 弧度角的余弦，它给了我 0.28~ 很好，下面我将让 python 给我一个 0.28~ 余弦的弧度。应该是5吧？它实际上只是告诉我它是。

>>> math.acos(0.28366218546322625)
1.2831853071795865

错了！ Python 返回 1.28~ 弧度。原因在视觉上很明显，1.28rad 与 5rad 具有相同的余弦，它们是反角。每个角度都与另一个角度共享相同的正弦（并且 -sine 与另外两个角度共享）。即 5/175* 共享一个等效的正弦。它们分别共享反比余弦 0.99~/-.99。它们的正弦表亲将是 185 和 355。这里的关系模因是所有这些角度共享与水平轴的相同角度偏转。 5*。

python 返回 1.28 而不是 5 的原因是所有计算机/计算器都基于角度/弧度、其正弦、余弦、tan 等的类算盘数据表。所以当我 math.acos(x) ，python 要求内核在该数据表中查看具有 x 余弦的任何角度，当它找到它时，它会返回它出现的第一个条目。然后python给了我这个角度。

由于这种共享的比例对称性，sin/cos 比率经常重复。您可能会多次看到同一个数字。如果不考虑角度正弦的 -/+ 值的额外逻辑，python 或操作系统无法确定您实际需要的两个角度中的哪一个的差异。或者，角度的切线。

1.28 Rad has  x cosine, y sine, z tan  (72*)
1.88 Rad has -x cosine, y sine, -z tan (108*)
4.39 Rad has -x cosine, -y sine, z tan (252*)
   5 Rad has  x cosine, -y sine, -z tan (288*)

或者，从笛卡尔角度来看，

                       negX,posY | posX,posY
                            -----+-----
                       negX,negY |  posX,negY

1.88 Rad has -x cosine, y sine (108) | 1.28 Rad has  x cosine, y sine (72*)
                                -----+-----
4.39 Rad has -x cosine, -y sine (252)|    5 Rad has  x cosine, -y sine (288)

因此，如果出于某种原因，我需要选择 5 个弧度（例如，用于矢量图或游戏来确定敌人来自玩家的各种矢量），我将不得不进行某种类型的 if/then 逻辑比较正弦/切线。

【讨论】：

如果您需要根据正弦和余弦确定角度，则需要使用atan2(y, x) 函数（存在于任何语言中；math.atan2 在 Python 中）。它完全为您处理象限选择逻辑，可能比大多数人都更快更好。

【解决方案5】：

您正在寻找math.acos() 函数。

【讨论】：

【解决方案6】：

您也可以使用模块numpy中的arccos

>>> import numpy
>>> numpy.arccos(0.5)
1.0471975511965979

警告：对于标量，numpy.arccos() 函数比math.acos 慢得多（~ 10 倍）。 See post here

不过，numpy.arccos() 适用于序列，而 math.acos 则不适用。 :)

>>> numpy.arccos([0.5, 0.3])
array([ 1.04719755,  1.26610367])

但是

>>> math.acos([0.5, 0.3])
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: a float is required

【讨论】：

【解决方案7】：

或者只是为 cos^{-1}

的taylor expansion 写一个你自己的函数

这会更耗时（运行速度可能会更慢），但这是更通用的方法

【讨论】：

嗯，我不得不说，使用一个非常好的预先存在的库函数是更通用的方法。