python math.acos 反余弦问题

Question

我需要找到一个平面上只有三个坐标点的三角形的角度。在等式末尾的常规三角函数中，我会使用：

cos = (a ** 2) - (b ** 2) - (c ** 2) / -2 * b * c

我使用了** 运算符，而sideA、sideB 和sideC 是三角形边的长度。

我目前正在使用math.acos() 来查找角度，但我遇到了数学域错误。 math.acos() 是用于我所理解的反余弦的正确函数吗？

这是我的程序的代码摘录：

x = 100
y = 100
centerX = x + 50
centerY = y + 50

if event.type == MOUSEMOTION:
            mousex, mousey = event.pos
            sideA = math.sqrt((x - mousex)**2)+((y - mousey)**2)
            sideB = math.sqrt((centerX - mousex)**2)+((centerY - mousey)**2)
            sideC = math.sqrt((centerX - x)**2)+((centerY - y)**2)
            cos = float(sideA**2)-(sideB**2)-(sideC**2)/(-2*(sideB*sideC))
            angle = math.acos(cos)
            print angle

我做错了什么？当我将程序中的数字输入计算器时，我得到了正确的角度。

Answer 1

你的问题是你的代码格式太糟糕了，你看不到你正在做的带括号的错误。

错误 1

例如，这一行：

sideA = math.sqrt((x - mousex)**2)+((y - mousey)**2)

正确格式化后，如下所示：

sideA = math.sqrt((x - mousex) ** 2) + ((y - mousey) ** 2)

当您删除多余的括号时，您可以更清楚地看到发生了什么：

sideA = math.sqrt((x - mousex) ** 2) + (y - mousey) ** 2

您只是将您的一个边的正方形传递给math.sqrt()，然后将第二边的正方形添加到它。应该是：

sideA = math.sqrt((x - mousex) ** 2 + (y - mousey) ** 2)

甚至更好：

sideA = math.hypot(x - mousex, y - mousey)

错误 2

然后这一行：

cos = float(sideA**2)-(sideB**2)-(sideC**2)/(-2*(sideB*sideC))

有一个类似的问题 - 你在前三个术语周围缺少括号，你只是将 C 边的平方除以 2bc。应该是：

cos = (sideA ** 2 - sideB ** 2 - sideC ** 2) / ( -2 * sideB * sideC)

解决方案

由于上述原因，您没有正确计算余弦，因此您传递给 math.acos() 的内容超出了余弦的允许范围（余弦将始终在 @987654330 的范围内@)，所以它给了你那个域错误。打印出你的价值观会帮助你看到你得到了一些非常奇怪的东西，在这里。

这是您的程序的固定和工作版本，修改为直接为 mousex 和 mousey 设置值：

#!/usr/bin/env python

import math

x, y = 100, 100
centerX, centerY = x + 50, y + 50
mousex, mousey = 100,150 

sideA = math.hypot(x - mousex, y - mousey);
sideB = math.hypot(centerX - mousex, centerY - mousey)
sideC = math.hypot(centerX - x, centerY - y)
cosA = (sideB ** 2 + sideC ** 2 - sideA ** 2) / (2 * sideB * sideC)
angle = math.acos(cosA)

print "sideA: %.2f, sideB: %.2f, sideC: %.2f" % (sideA, sideB, sideC)
print "cosA: %.6f" % (cosA)
print "angle: %.2f radians, %.2f degrees" % (angle, math.degrees(angle))

哪个输出：

paul@horus:~/src/sandbox$ ./angle.py
sideA: 50.00, sideB: 50.00, sideC: 70.71
cosA: 0.707107
angle: 0.79 radians, 45.00 degrees
paul@horus:~/src/sandbox$ 

我冒昧地稍微重新安排你的余弦规则计算，以消除对分母取反的需要。

Answer 2

是的，math.acos 是反余弦的正确函数。

您的错误在其他地方，但如果没有您输入的确切样本，我们无法为您提供太多帮助。哪一行产生错误？错误信息是什么？