如何使用haskell对图像进行傅里叶变换答案

【问题标题】：How to do a Fourier Transform of an image using haskell如何使用haskell对图像进行傅里叶变换
【发布时间】：2014-10-10 23:48:28
【问题描述】：

如何使用 haskell 对图像进行离散傅立叶变换。我相信repa-devil 和repa-fftw 这两个库可能会有所帮助，但我不知道如何整合它们。我之所以喜欢这个，是因为我可以尝试混合图像（我有一个绝妙的想法，即我可以简单地根据频率进行加权平均，而不是单独过滤图像然后对其进行平均。）

注意：一旦完成此操作，如何将其重新解释为图像。

注意：我实际上不确定如何准确地应用 dft 图像处理。我已经看过方程式并且知道如何评估它们，并且知道一维的“含义”和二维的粗略想法。我也知道如何使用它以某种方式过滤掉图像的高或低“频率”。我只是不确定使用 dft 生成的复杂频率图像到底有多复杂。

【问题讨论】：

到目前为止你尝试过什么？为什么它不起作用？什么时候你不能将你的 Repa Arrays 来自 repa-devil 与 repa-fftw 的 fft2d 结合起来？
如果您有灰度图像 (Array F DIM2 Word8)，请将 Word8 转换为 Complex 并直接使用 fft2d - 这应该很明显。如果您有彩色图像，通常的程序是分别对每个颜色通道执行 FFT。您需要将Array F DIM3 Word8 转换为Array F DIM2 Word8，为此，请查看Data.Array.Repa.Slice，即slice 函数。
@user2407038 所以它们只是被解释为虚部为 0 的复数？喜欢(:+ 0) . fromIntegral :: Word8 -> Complex Float？

【解决方案1】：

你也可以通过一维变换来变换你的二维图像（矩阵）

首先将图像转换为矩阵
- FFT 需要复杂域
- 所以对于 BW 图像，将虚部设置为 0，将实部设置为像素强度
- 如果您有彩色图像，则将每个色带作为单独的图像处理
应用二维变换（DFT、DCT、...）
- 这是 C++ 中的 2D DCT by 1D DFT transform 示例
- 该答案的底部是此问题的详细信息
- 你只需转换矩阵的所有行
- 然后是所有列
- +/- 一些标准化常数缩放
现在在频域上做你的事情
转换回时域
- 几乎与第 2 条相同。
- 只需使用逆变换和逆归一化缩放常数
将矩阵转换回图像

[备注]

【讨论】：