FFTW大师界面答案

【问题标题】：FFTW guru interfaceFFTW大师界面
【发布时间】：2021-06-30 15:51:02
【问题描述】：

看不懂FFTW的guru界面。让我根据手册和这个问题How to use fftw Guru interface解释我认为它是如何工作的，也许有人可以澄清我的误解。

fftw_plan fftw_plan_guru64_dft(
 int rank, const fftw_iodim64 *dims,
 int howmany_rank, const fftw_iodim64 *howmany_dims,
 fftw_complex *in, fftw_complex *out,
 int sign, unsigned flags);

假设我们要计算交错的多维数组的 DFT，比如这张图片中的六个 2x2 数组（每个数组都有不同的颜色）。

interleaved dfts

因为 dft 在垂直方向上的步幅为 3，而在水平方向上的步幅为 2，我认为我们需要 rank = 2 和 dims = {(2, 3, 3), (2, 2, 2)} .起点是一个 3 x 2 子数组，所以我认为 howmany_rank = 2, howmany_dims = {(3, 1, 1), (2, 1, 1)}。

但是，FFTW 实际上并不是这样做的。我制作了一个易于手动计算的较小示例，由 4 个大小为 2x1 的 DFT（用颜色表示）组成。每个 dft 的形式为 (+-1, 0)，其输出为 (+-1, +-1)，但这不是 FFTW 计算的。

small example

这是我用来计算 DFT 的代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>
#include <fftw3.h>

int main()
{
    fftw_complex* X = fftw_malloc(8 * sizeof(fftw_complex));
    fftw_iodim* sizes = malloc(2 * sizeof(fftw_iodim));
    fftw_iodim* startingPoints = malloc(2 * sizeof(fftw_iodim));
    sizes[0].n = 2; sizes[0].is = 2; sizes[0].os = 2;
    sizes[1].n = 1; sizes[1].is = 2; sizes[1].os = 2;
    startingPoints[0].n = 2; startingPoints[0].is = 1; startingPoints[0].os = 1;
    startingPoints[1].n = 2; startingPoints[1].is = 1; startingPoints[1].os = 1;

    fftw_plan plan = fftw_plan_guru_dft(2, sizes, 2, startingPoints, X, X, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

    X[0] = 1.0; X[1] = -1.0;
    X[2] = 1.0; X[3] = -1.0;
    X[4] = 0.0; X[5] = 0.0;
    X[6] = 0.0; X[7] = 0.0;

    fftw_execute(plan);

    printf("\nOutput in row-major order:\n");
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        printf("%lf + %lfi, ", creal(X[i]), cimag(X[i]));
    }

    return 0;
}

【问题讨论】：

标签： c fftw

【解决方案1】：

即使主轴的步幅也以“单位”为单位，即doubles 或fftw_complexes，而不是行数：https://www.fftw.org/fftw3_doc/Guru-vector-and-transform-sizes.html#Guru-vector-and-transform-sizes

我的猜测是，在长轴上，步幅必须乘以连续行之间的距离，也以单位为单位。所以对于数组，它们的 iodims.is 和 iodims.os 步长应该是 4*3 == 12。

【讨论】：