将种子添加到 Perlin 噪声的最佳方法？

Question

我正在尝试在 C++ 中实现 2D Perlin 噪声生成，我发现一些实现根本不使用种子（here、here 或 here）。其他实现采用种子值来根据噪声值获得不同的噪声。

但是我发现example code 将种子值添加到计算每个八度音阶的噪声值的函数参数中（请参阅链接代码中的 PerlinNoise::Total()）。另一个使用3D种子函数，将固定的种子值作为z值（刚才找不到例子）。其他文章建议使用其他噪声函数。

所以我的问题是，为 Perlin 噪声生成添加种子值的最佳方法是什么。给定相同的种子值，应该生成相同的噪声值。如果解决方案是使用自定义噪声函数，我会很感兴趣是否可以使用 Boost.Random（或 C++11 的标准 C++ 库类）来实现它。

编辑：用“最佳”方式回答我的意思：什么是给我 Perlin 噪音的最佳方式，就像它应该工作一样，例如梯度噪声函数。

Answer 1

由于没有人会写出来自 cmets 的答案，我正在尝试自己。正确时请点赞，错误时评论:)

有几个实现和示例代码（尝试）实现 Perlin 噪声。首先是 Ken Perlin 本人的Improved Noise reference implementation。

案例 1：改进的噪声参考实现

noise 函数取三个 double 值并输出一个值。当使用 x 和 y 生成 2D 位图并保持 z 不变时，就会得到众所周知的 Perlin 噪声模式。当 z 在 0.0 和 1.0 之间变化时，噪声云似乎“变化”缓慢。因此，设置 z 的播种方法，例如z = 10.0 * seed，可用于“播种”。

另一种设置噪声函数的方法是：如果你总是得到 [0.0; 范围内的噪声； 64.0[ 对于 x 和 y，可以通过在调用噪声函数时向 x、y 或两者添加偏移量来播种噪声：noise(x + 64.0*seed, y + 64.0*seed)。

案例 2：教程风格的 Perlin 噪声代码

然后有一个 implementation 的 Perlin 噪声（在许多其他 Perlin 噪声教程中改编和使用）具有这样的基本噪声函数（伪代码）：

function Noise2(integer x, integer y)
    n = x + y * 57
    n = (n<<13) ^ n;
    return ( 1.0 - ( (n * (n * n * 15731 + 789221) + 1376312589)
       & 7fffffff) / 1073741824.0);    
end function

我的主要怀疑来自神奇的数字以及这些页面作者的信任，即公式会导致均匀分布的噪声。其他作者在此公式的某处添加了种子值。

为这种类型的 Perlin 噪声实现添加种子的解决方案是编写一个函数，该函数为给定的 x 和 y 值均匀分布输出值（当然，通过为相同的 x 和 y 值返回相同的值） .这个函数可以用 Boost.Random 编写（代码未测试）：

double Noise2(int x, int y)
{
   uint32_t seeds[3] = { uint32_t(x), uint32_t(y), seed };
   boost::mt19937 rng(seeds, seeds+3);
   boost::uniform_real<> dist(0.0, 1.0);
   boost::variate_generator<boost::mt19937&, boost::uniform_real<> >
      die(rng, dist);
   return die();
}

随机数生成器有一些 ctors，其中一个采用 uint32_t 的范围来确定 RNG 的初始状态。

还有一些库可以生成相干噪声，例如 libnoise，在这里可能会有所帮助。

单纯形噪声

我没有询问 Simplex 噪声，但我发现的 implementation (from Stefan Gustavson) 使用了类似的技术（一些预先计算的表），如 Ken Perlin 的参考实现，并且可以像上面的案例 1 一样被植入。评论者 Robinson 在生成查找表时提到了播种，但我不知道这会如何工作。