Python FFT：频移答案

【问题标题】：Python FFT: freq shiftPython FFT：频移
【发布时间】：2020-04-06 12:22:42
【问题描述】：

在对信号进行频谱分析时，我遇到了一个奇怪的问题，即绘制的信号频率发生了偏移（或加倍）。这是一个显示我的方法的简单示例：以 100kHz 采样 1kHz 正弦信号。最后，信号仓出现在 2kHz 而不是 1kHz。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

time_step = 1.0/100e3
t = np.arange(0, 2**14) * time_step

sig = np.sin(2*np.pi*1e3*t)

sig_fft = np.fft.rfft(sig)

#calculate the power spectral density
sig_psd = np.abs(sig_fft) ** 2 + 1

#create the frequencies
fftfreq = np.fft.fftfreq(len(sig_psd), d=time_step)

#filter out the positive freq
i = fftfreq > 0

plt.plot(fftfreq[i], 10*np.log10(sig_psd[i]))
plt.xscale("log")

【问题讨论】：

标签： python numpy matplotlib fft frequency-analysis

【解决方案1】：

您使用了错误的函数来计算频率。实信号的 FFT 变换具有负频率分量，它们是正频率分量的复共轭，即频谱是 Hermitian 对称的。 rfft() 利用这一事实，不输出负频率，只输出直流分量和正频率。因此，sig_psd 的长度是使用 fft() 而不是 rfft() 并将其传递给 fftfreq() 时所获得的长度的两倍，有效地使频率加倍。

解决方案：改用rfftfreq()。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

time_step = 1.0/100e3
t = np.arange(0, 2**14) * time_step

sig = np.sin(2*np.pi*1e3*t)

sig_fft = np.fft.rfft(sig)

#calculate the power spectral density
sig_psd = np.abs(sig_fft) ** 2 + 1

#create the frequencies
fftfreq = np.fft.rfftfreq(len(sig), d=time_step)  # <-- note: len(sig), not len(sig_psd)

#filter out the positive freq
i = fftfreq > 0  # <-- note: Not really needed, this just removes the DC component

plt.plot(fftfreq[i], 10*np.log10(sig_psd[i]))
plt.xscale("log")

【讨论】：