计算指向特定二维方向的切线答案

【问题标题】：Calculating tangent pointing in a specific 2D Direction计算指向特定二维方向的切线
【发布时间】：2016-06-02 19:48:26
【问题描述】：

我需要计算与给定法线的二维向量指向相同 (x,y) 方向的切线。这是一个可视化：

带有青色光线的红色平面是表面，它是正常的，绿色“箭头”表示 2D 方向，蓝色表示法线与绿色箭头的 (x,y) 方向的切线。因此，当从顶部（在对象空间，而不是表面空间）查看投影到 2D 时，绿色和蓝色是相同的方向。

所以如果这太抽象了，这里是上下文：我正在进行 GPU 侵蚀模拟，为了计算溶解，我需要 3D 水速矢量来测试与地形法线的碰撞。但是模拟是二维的，所以我只有一个二维速度矢量。我引用的论文只指出程序应该从地形表面切线和 2D 速度向量计算这个 3D 向量。

鉴于这些信息，法线和二维向量，计算所述匹配切线的数学是什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

要计算表面切线，首先将向量投影到法线上。

然后只需添加即可得到未归一化的切线。

要重建反射速度，请执行

其中e 是恢复系数（假设粒子）。

【讨论】：

好了，现在好像看懂了上图了。那么，其他“单词”的第一步：d = -dot (v, n)，对吧？在那之后我不能完全跟随......但你似乎是我想要的对齐切线。最后一点不适用于我的情况，因为我不使用基于粒子的模拟，而是使用浅水模型。为了获得碰撞“硬度”，它使用了一个简化的公式，如下所示：长度 (-n * u);无论如何，我很感激:)
哦，等等，明白了；）毕竟不难得到你：）非常感谢，期待看看它是否有效！
注意规范化n，否则你的距离会出错；建议你先预先计算这些以避免一直做 invsqrt
这不是问题，n 和 t 都应该归一化，它们仅用于确定碰撞的“方向”（我猜），或者更确切地说它是多么“直接”。然后将其乘以水流速度。所得到的标量毕竟仅用于确定沉积物的溶解，而不是对碰撞作出反应。我想这在身体上并不准确，但它有效:) 谢谢！
没问题；出于好奇，您是否使用例如模拟流体？拉普拉斯方程还是完整的 Navier-Stokes？还是只是某种密集的 VdW 气体云？