如何计算 3d 中法线向量的单位切向量？

Question

这很容易从单位法向量中找到二维单位切线。只需使单位切向量的x分量等于单位法向量的y分量的负值， 并使单位切向量的y分量等于单位法向量的x分量：

ut =〈−uny, unx〉

但是如何在具有 xyz 分量的 3D 中获得单位法向量的单位切线？

Answer 1

我不完全确定我是否正确理解了您的问题。 我的理解是你有一个向量 (x,y,z) 并且你想找到垂直于这个向量的向量？

相互垂直的向量是点积为零的向量。 一个是 (-y,x,0)（如果不是 x 和 y 都为零）。称之为b1。 另一个是计算 (x,y,z) 和 (-y,x,0) 的叉积。称之为b2。 垂直于(x,y,z)的所有向量的集合是b1和b2的线性组合的集合。