从图像中估计曲率

Question

我有这样的图片：

在这张图片中，红线是我想从图片中得到的。原始图像没有那条红线，只有那条绿线。

我想要的是以方程的系数形式从图像中估计曲线：A x^2 + B x + C = 0。在图像中可能存在噪声（如上图所示，边缘上有黑洞）。

我曾尝试使用最小二乘法 (LSM) 来解决这个问题，但这种方法存在两个问题：

1. 这个方法在PC上也太慢了，因为点数很高。

2. 道路太宽的情况如下：

左侧图像上的曲线被正确识别，但右侧图像错误。原因是路太宽太短，我想。

作为两种情况的解决方案，我想让道路变窄。在理想情况下，它是上图中的一条红线。或者我想使用 LSM 进行线检测 (A x + B = 0) 以优化处理时间。

我尝试过侵蚀图像 - 这是错误的方法。 骨架也不是正确的解决方案。

关于如何达到预期结果（使道路变窄）的任何想法？ 或者对解决这个问题的其他方法有什么想法？

Answer 1

如果您可以依赖始终将一个轴作为适合您的因变量（看起来应该是上述“正确”示例中的x 轴，尽管您的右下角故障似乎是使用y )，那么你可以这样做：

• 对于每条扫描线 y，选择非黑色像素的中值 x
• 如果没有非黑色像素（或小于某个选定的噪声阈值），则跳过该行

您现在有一个(x,y) 对的列表，最多与扫描线一样多。这些代表对每个级别的道路中点的猜测。通过最小二乘法拟合这些点的低阶多项式 x=f(y)（我会选择线性或三次，但如果您愿意，可以做二次）。

对于您展示的各种图像，细节非常粗糙，因此您可能只需要一部分点即可进行管理。但即便如此，处理成本也应该是合理的，除非您使用的硬件非常有限。

如果左右路径经常出现，那么您可以同时拟合两种方式，然后应用某种拟合优度标准。如果路径经常自我循环，那么这种中点方法不会给你一个好的答案，但无论如何你都是失败者。