FFT频域值取决于序列长度？答案

【问题标题】：FFT frequency domain values depend on sequence length?FFT频域值取决于序列长度？
【发布时间】：2015-04-27 16:55:43
【问题描述】：

我正在提取心率变量 (HRV) 频域特征，例如LF，HF，使用 FFT。目前，我发现 LF 和 HF 值的序列长度较长，例如3 分钟，将大于较短的序列长度，例如30秒。我想知道这是一个常见的观察结果还是我的执行代码中有一些错误？提前致谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

是的，每个 bin 中的频率取决于N，即序列长度。

【讨论】：

【解决方案2】：

FFT 本身就是无量纲基变换。但是如果知道输入数据的采样率（Fs）和FFT的长度（N），那么每个FFT结果元素或结果bin所代表的中心频率就是bin_index * (Fs/N)。

通常（使用基带采样）结果范围是从 0 (DC) 到 Fs/2（对于严格的实数输入，其余 FFT 结果只是前半部分的复共轭镜像）。

补充：许多前向 FFT 实现（但不是全部）也是能量保存的。由于输入到较长 FFT 中的相同幅度的较长信号包含更多总能量，因此 FFT 结果能量也将以相同的比例增大，或者通过足够窄带分量的 bin 幅度，和/或通过分布到更多 bin 中.

【讨论】：

【解决方案3】：

您所观察到的结果是意料之中的，至少在大多数常见的 FFT 实现中是这样。通常，正向的比例因子为 N，反向的比例因子为 1，因此如果您对计算光谱能量感兴趣，则需要将 FFT 箱的输出比例因子为 1/N（或权力）。

但是请注意，这些比例因子只是一个约定，例如某些实现在正向和反向都有sqrt(N) 比例因子，因此您需要检查您的 FFT 库的文档以绝对确定。

【讨论】：