频域插值改变信号频谱

Question

我正在研究一些与正弦扫描激励相关的实验数据。

我首先使用从数据文件中获得的幅度和频率信息重构了信号：

% finz: frequency
% ginz: amplitude
R = 4; % sweep rate
tz = 60/R*log2(finz/finz(1)); % time
u_swt = sin(2*pi*((60*finz(1)/(R*log(2.))*(2.^(R/60*tz)-1))));
time_sign = ginz.*u_swt;
freq_sign = fft(time_sign);

这是我得到的：

然后我尝试在计算时间信号之前插入频率数据以获得“更好”的信号（具有更多样本应该更容易重建它）：

ginz = interp(ginz,200);
finz = interp(finz,200);

但现在光谱发生了变化：

为什么频谱如此不同？我在插值中做错了吗？我不应该插入数据吗？

Answer 1

我不清楚您正在使用的信号的详细信息。例如，您能否提供典型的finz 和ginz 示例？此外，还不清楚您希望通过插值实现什么，因此很难就其使用提出建议。

但是，如果您对时间序列进行插值，您应该期望它的频谱会随着它增加采样频率而发生变化。相对于新的采样频率，内插信号的频率将变得更小。因此，信号频谱将（这里不是很专业）推向零。我在下面提供了一个脚本，它创建了高斯白噪声，并绘制了不同插值级别的频谱。在没有插值的第一个子图中，频谱被均匀占据（通过设计 - 白噪声）。在随后的子图中，随着插值的增加，占用的频谱变得越来越小。希望这会有所帮助。

% white Gaussian noise (WGN)
WGN = randn(1,1000);
% DFT of WGN
DFT_WGN = abs(fft(WGN));
% one-sided spectrum
DFT_WGN = DFT_WGN(1:length(WGN)/2);

% interpolated WGN by factor of 2 (q = 2)
WGN_interp_2 = interp(WGN,2);
% DFT of interpolated WGN
DFT_WGN_interp_2 = abs(fft(WGN_interp_2));
% one-sided spectrum
DFT_WGN_interp_2 = DFT_WGN_interp_2(1:length(DFT_WGN_interp_2 )/2);

% interpolated WGN by factor of 10 (q = 10)
WGN_interp_10 = interp(WGN,10);
% DFT of interpolated WGN
DFT_WGN_interp_10 = abs(fft(WGN_interp_10));
% one-sided spectrum
DFT_WGN_interp_10 = DFT_WGN_interp_10(1:length(DFT_WGN_interp_10 )/2);

figure
subplot(3,1,1)
plot(DFT_WGN)
ylabel('DFT')
subplot(3,1,2)
plot(DFT_WGN_interp_2)
ylabel('DFT (q:2)')
subplot(3,1,3)
plot(DFT_WGN_interp_10)
ylabel('DFT (q:10)')