带有 Matlab 生成系数的滤波器的 C 实现

Question

首先，这是对未来应用的一些研究。

我希望能够从由 Matlab 滤波器设计和分析工具 (FDATool) 生成的 c 头文件中提取系数。

fdatool settings http://dl.dropbox.com/u/39710897/fdatool.png

我已经为 FDATool 使用了上述设置，然后我生成了以下 C 头文件： http://dl.dropbox.com/u/39710897/fdacoefs.h

据我了解，我可以通过使用直接形式差分方程来实现过滤器。 我相信方程是 y(n) = b₀x(n) + b₁x(n–1) + b₂ x(n–2) – a₁y(n–1) – a₂y(n–2)

其中 b₀-b₂ 系数是零，而 a₁ 和 a₂ 系数是两极。

这里的问题是我不完全确定头文件中的内容。这些信息似乎很难找到，这可能意味着我遗漏了一些非常明显的东西......

这是我认为我已经能够提取的信息：

• 过滤器由 3 个双二次（称为“双二次”）部分组成。
• 第 1 部分的系数为：
  • b0:0.129355475306511
  • b1:-1.997004866600037
  • b2:1.000000000000000
  • a1:-1.995552659034729
  • a2:0.996141731739044
• 第 2 部分的系数为：
  • b0:0.129355475306511
  • b1:-1.999969959259033
  • b2:1.000000000000000
  • a1:-1.997882604598999
  • a2:0.998035132884979
• 第 3 部分的系数为：
  • b0:0.011426069773734
  • b1:0.000000000000000
  • b2:-1.000000000000000
  • a1:-1.993502736091614
  • a2:0.993802070617676

问题：

1. 我的差分方程是否适合与头文件中的系数一起使用？
2. 我从头文件中提取的信息是否正确？

Answer 1

查看屏幕截图，您似乎正在使用 Direct Form II biquad section（aka Canonical Form） - 请参阅 Wikipedia 页面：https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_biquad_filter 并注意 Direct Form II 的差分方程（您似乎使用上面直接形式 I 的差分方程）。

请注意，维基百科页面的图表上没有标记 w 术语，但它们是中间的延迟术语。