C++，确定具有最高零交叉的部分

Question

我不是信号处理方面的专家。我正在使用 c++ 对一维信号进行简单处理。我真的很想知道如何确定具有最高过零率（最高频率！）的部分。有没有简单的方法或方法来告诉这部分的开始和结束。

This image说明我信号的形式，this image是我需要做的（开始和结束两个索引）

已编辑：

其实我对开头和结尾的宽度一无所知，它是如此多变。 我可以计算过零的数量，但我不知道如何定义它的范围

 double calculateZC(vector<double> signals){
        int ZC_counter=0;
        int size=signals.size();

        for (int i=0; i<size-1; i++){
                if((signals[i]>=0 && signals[i+1]<0) || (signals[i]<0 && signals[i+1]>=0)){
                    ZC_counter++;
                }
        }                       

        return ZC_counter;
    }

Answer 1

这是一个相当简单的策略，可能会给您一些起点。算法大纲如下

• 输入：数据点的向量{y0,y1,...}
• 参数：
  1. 窗口大小sigma。
  2. 阈值0<p<1 定义何时开始查找区域。
• 输出：过零次数最多的区域的起点和终点{t0,t1}

我不会给出任何 C++ 代码，但该方法应该易于实现。例如，让我们使用以下函数

我们想要的是大约 480 到 600 之间的区域，其中零密度高于前面。算法的第一步是计算零点的位置。您可以通过已有的值来执行此操作，但不是计算，而是存储遇到零的i 的值。

这会给你一个零位置列表

从此列表（您可以直接在上面的 for 循环中执行此操作！）您创建一个与输入数据大小相同的列表，看起来像 {0,0,0,...,1,0,..,1,0,..}。输入数据中的每个过零位置都用 1 标记。

下一步是使用大小为sigma 的平滑过滤器对该列表进行平滑处理。在这里，你可以用你喜欢的；在最简单的情况下，moving average 或高斯滤波器。您选择的sigma 越高，您的 环顾 窗口就越大，该窗口测量某个点周围有多少过零。让我给出这个滤波器的输出以及原始的零位置。请注意，我在这里使用了大小为 10 的高斯滤波器

在下一步中，您将通过过滤后的数据找到最大值。在这种情况下，它约为 0.15。现在您选择第二个参数，它是该最大值的某个百分比。比如说p=0.6。

最后一步是遍历过滤后的数据，当值大于p 时，您开始记住一个新区域。只要值低于p，您就结束这个区域并记住开始和结束点。完成数据浏览后，您会看到一个区域列表，每个区域都由起点和终点定义。现在您选择扩展最大的区域，您就完成了。

（或者，您可以将过滤器大小添加到最终区域的每一端）

对于上面的例子，我得到11个区域如下

{{164,173},{196,205},{220,230},{241,252},{259,271},{278,290},
{297,309},{318,327},{341,350},{458,468},{476,590}}

其中扩展最大的是最后一个{476,590}。最终结果看起来（带有 1/2 过滤器区域填充）

结论

请不要因为我的回答太长而气馁。我试图详细解释一切。实现实际上只是一些循环：

• 一个循环创建过零列表{0,0,..,1,0,...}
• 移动平均滤波器的一个嵌套循环（或者您使用一些库高斯滤波器）。这里可以同时提取最大值
• 一个循环提取所有区域
• 如果您在上述步骤中尚未提取最大区域，则循环提取最大区域