带fftw的理想低通滤波器

Question

再次，我仍在尝试让我的低通滤波器运行，但我现在不知道为什么它仍然没有运行。我根据FFT Filters 和我之前的问题FFT Question 调整了我的代码，以便对图像应用理想的低通滤波器。下面的代码只是使图像变暗并在结果图像中放置一些白色像素。

// forward fft the result is in freqBuffer
fftw_execute(forward);

for (int y = 0; y < h; y++)
{
    for (int x = 0; x < w; x++)
    {
        uint gid = y * w + x;

        // shifting coordinates normalized to [-0.5 ... 0.5]
        double xN = (x - (w / 2)) / (double)w;
        double yN = (y - (h / 2)) / (double)h;

        // max radius
        double maxR = sqrt(0.5f * 0.5f + 0.5f * 0.5f);

        // current radius normalized to [0 .. 1]
        double r = sqrt(xN * xN + yN * yN) / maxR ;

        // filter response
        double filter = r > 0.7f ? 0.0f : 1.0f;

        // applying filter response
        freqBuffer[gid][0] *= filter;
        freqBuffer[gid][1] *= filter;
    }
}

// normlization (see fftw scaling)
for (uint i = 0; i < size; i++)
{
    freqBuffer[i][0] /= (float)size;
    freqBuffer[i][1] /= (float)size;
}

// backward fft
fftw_execute(backward);

我们将不胜感激。

狼

Answer 1

如果您有一个在频域中具有阶跃响应的滤波器，那么您将在空间域中看到显着的sin(x)/x振铃。这被称为Gibbs Phenomenon。您需要将window function 应用于所需的频率响应以缓解这种情况。