在 Python 中对卷积后的数据进行后处理

Question

请假设我们有以下测试信号：

import numpy as np
fs = 10000
f1 = 60
duration = 10
samples = int(fs*duration)
t = np.arange(samples) / fs
signal = 15 * t * np.sin(2.0*np.pi*f1*t)

使用卷积计算 RMS 值如下：

def calculate_rms(signal, N):
    sig2 = np.power(signal,2)
    window = np.ones(N)/float(N)
    return np.sqrt(np.convolve(sig2, window, 'valid'))

N = (1.0 / f1) * fs
RMS = calculate_rms(signal,N) 

然而，在卷积之后，RMS 的数据点当然比t 和signal 少，我不知道如何对t 和signal 进行后处理，以便能够将它们与RMS 与 signal=f(t) 和 RMS=f(t) 在同一情节中，但不会扭曲时间维度。

Answer 1

选项 1

在np.convolve 中，使用'same' 模式而不是'valid'（有关详细信息，请参阅the docs）。如果这样做，RMS 将具有与t 和signal 相同的形状。边缘可能存在边界效应，但这些效应可能非常小，可能不会影响您的绘图。

选项 2

如果您不顾一切地想让结果中可能出现的边界效应保持干净，您可以裁剪 t 和 signal 以对应于 RMS 覆盖的区域。由于卷积的valid 部分从窗口大小的一半开始，因此可以按如下方式完成。

t_cropped = t[int(N)//2:-int(N)//2+1]
signal_cropped = signal[int(N)//2:-int(N)//2+1]