Python：计算信号的最大傅立叶系数

Question

我正在尝试确定信号的最主要频率。然而，当人为地创建一个 50 Hz 信号并应用足够的零填充来提高 fft 分辨率时，我得到了 49,997 Hz 的最高频率。对于我的应用程序，这是一个显着的差异。我在这里做错了吗？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fs = 2**12

x = np.linspace(0,1,fs+1)

signal = np.sin(50*2*np.pi*x)
spect = abs(np.fft.fft(np.append(signal,np.zeros(999*fs))))

plt.figure('Four Coef')
plt.plot(spect)
plt.axis([49995,49999,2048.01,2048.05])

plt.show()

请注意，由于零填充，系数 49997 对应于 49,997 Hz 的频率。

编辑：该数组正好代表 1 秒的 50 Hz 信号。最后 999 秒为零，以便将 fft“分辨率”提高到 1 mHz。我只有 1 秒的可用信号，我需要最高频率，精确到 mHz

更改采样率fs = 2**8 给出的最大值为 49.999，所以我认为这里的采样方式很关键...

Answer 1

您没有对 50 Hz 波进行 1000 秒的 FFT：您传递给 np.fft.fft 的数组是 1 秒的信号，然后是 999 秒的静音零）。所以你的削波信号 FFT 变成了一个时髦的多峰信号。

当我对连续信号执行以下操作时，我在索引 50000 处看到了预期的峰值：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fs = 2**12

x = np.linspace(0,1000,fs*1000)

signal = np.sin(50*2*np.pi*x)
spect = abs(np.fft.fft(signal))

plt.figure('Four Coef')
plt.plot(spect)
print np.argmax(spect), np.max(spect)

plt.show()

输出：

50000 2047497.79244

NB1/ 只是重复你的数组也不能正常工作，因为两端不会“匹配”（信号将从一个 1 s 数组的末尾跳到下一个数组的开头）。

NB2/ 您可以考虑使用rfft 和rfftfreq 来获取此处的频率。

Answer 2

如果 FFT 的长度是信号频率周期的精确整数倍，则峰值幅度 FFT 结果箱的频率将指示信号的频率仅。对于任何其他频率，请尝试使用频率估计算法（例如 FFT 结果的抛物线或 Sinc 插值，但还有许多其他估计方法），而不仅仅是原始单峰值幅度 bin 频率。