绘制符号傅立叶级数

【问题标题】：Plotting a symbolic Fourier series绘制符号傅立叶级数
【发布时间】：2018-05-04 09:14:20
【问题描述】：

我为傅里叶级数编写了代码。这是我目前所拥有的：

function FS = FourierSeries(f,degree)

cosCoefficients = zeros(1,degree);
sinCoefficients = zeros(1,degree);

syms x;

a0 = double((1/pi)*int(f,-pi,pi));


for n = 1:degree
    cosCoefficients = cosCoefficients + (1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    sinCoefficients = sinCoefficients + (1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end

for n = 1:degree
    FS = 0.5*a0 + cosCoefficients.*cos(n*x) + sinCoefficients.*sin(n*x);
end

然后，我还创建了以下函数文件：

function y = func1(x)
syms x
y = (x^2);
end

问题是，当我尝试绘制 func1 和 FS1 = FourierSeries(func1, 4) 时，我不断收到一个错误提示

数据必须是数字、日期时间、持续时间或可转换为双精度的数组。

如何绘制这个傅里叶级数？

【问题讨论】：

我没有符号工具箱，所以无法运行任何检查，但文档搜索表明 fplot 函数可能会有所帮助

标签： matlab plot symbolic-math continuous-fourier

【解决方案1】：

whos FS1
  Name      Size            Bytes  Class    Attributes

  FS1       1x4                 8  sym

这告诉您FS1 是一个符号函数，需要在绘制它之前对其进行评估：

FS1 = FourierSeries(func1, 4);
xIDX = -10:0.1:10;
array = zeros(size(xIDX));

for ii = 1:numel(xIDX)
    x = xIDX(ii);
    array(ii) = sum(double(subs(FS1)));
end

figure
plot(array)

subs 将符号表达式转换为字符串，前提是工作区中存在符号变量 x。 double 然后将字符串转换为实际数字，由于 FS 中有 4 个项，我们需要将它们相加，毕竟这就是傅里叶级数。

更短，不要用数值计算它，而是利用 MATLAB 的内置符号绘图函数fplot

figure
hold on
fplot(func1,'b')
fplot(sum(FS1),'r') % sum over the Fourier components
legend ('func1', 'FS1')

【讨论】：