FFT后如何识别低/高/带通滤波器？答案

【问题标题】：How to recognize Low/High/Band pass filters after FFT?FFT后如何识别低/高/带通滤波器？
【发布时间】：2015-05-16 16:58:30
【问题描述】：

我在 Matlab 中有两个零填充信号

h_1[n] = {...,0,0,1,2,1,0,0,...} 
h_2[n] = {...,0,1,0,2,0,1,0,...}

您可以在下面看到他们的 FFT 图：

% N1 and N2 are just the lengths of h1 and h2.
H1 = fft(h1, N1); 
H2 = fft(h2, N2);

% ...

figure;
from = -floor(length(H1)/2);
to   = floor(length(H1)/2);
stem(from:to, abs(H1));

我的问题是如何确定它们是低通、高通还是带通滤波器。

我知道 FFT 将我的时间函数（此处为 h_1[n] 和 h_2[n]）分解为构成它们的频率：H_1[k] 和 H_2[k]，如果我没猜错的话但到目前为止，这些情节几乎没有告诉我任何信息。

那么如何解释这些情节呢？我不知道为什么我们必须在h_2[n] 中添加更多的零，这是为了提高采样率吗？

感谢您的解释！

【问题讨论】：

标签： matlab fft

【解决方案1】：

我不能 100% 确定您使用什么来生成这些图。

通常 - 如果您将 FFT 转换为极坐标格式，则更容易解释。您最终会得到一张相位响应图和一张频率响应图。

我建议您阅读以下内容：http://www.dspguide.com/ch8/8.htm

但是我认为第一个将是高通滤波器（低频时值较低，高频时值较高）。

如果我正在阅读您的图表，那么第二个看起来像带拒绝？

http://www.dspguide.com/ch8/8.htm

【讨论】：

嗨！我为此使用 Matlab（在我的问题中对此进行了编辑）。我不知道如何将它们转换为极地。知道我该怎么做吗？所以第一个图是一个高通滤波器，因为它在低频处具有低值，而在较高频率处具有更高的值。？我想我必须从“镜像点”“测量”对吗？抱歉问了这么多问题。这是来自我没有带来所有以前所需知识的讲座：D
OP 问题中的 abs 函数进行“极坐标”转换。茎图已经是幅度图。
Stefan - 我认为从镜像点测量看起来不错。带通应该看起来像这样：ndt.net/article/v07n09/08/fig2.gif

【解决方案2】：

(1) 两个信号中填充的 0 相当于频域的插值，因此您可以在图中看到更密集的频谱。

(2) 关于 h_1[n] 和 h_2[n]，h_2[n] 可以看作是 h_1[n] 的上采样版本，因子为 2，那么你可以在频率上看到原始频谱的两个副本域。

请参考数字信号处理教材中的“多速率信号处理”。

【讨论】：