曲线插值答案

【问题标题】：Interpolation of curve曲线插值
【发布时间】：2016-01-12 10:52:02
【问题描述】：

我有一个使用随机值生成曲线的代码。和一条穿过它的水平线。代码如下。

import numpy as np
import matplotlib.pylab as pl

data = np.random.uniform(low=-1600, high=-550, size=(288,))
line = [-1290] * 288

pl.figure(figsize = (10,5))
pl.plot(data)
pl.plot(line)

现在我需要找到曲线（数据）和直线的所有交点的坐标。曲线由连接相邻点的线段组成。曲线与直线相交的交点很多。任何帮助，将不胜感激。谢谢！

【问题讨论】：

您可以在我的回答中使用函数find_transition_times 的变体：stackoverflow.com/questions/15112964/…

标签： python numpy scipy

【解决方案1】：

我喜欢the Shapely answer，因为Shapely 很棒，但你可能不想要那种依赖。这是我在信号处理中使用的一些代码的一个版本，改编自this Gist by @endolith。它基本上实现了kazemakase's suggestion。

from matplotlib import mlab

def find_crossings(a, value):
    # Normalize the 'signal' to zero.
    sig = a - value

    # Find all indices right before any crossing.
    indices = mlab.find((sig[1:] >= 0) & (sig[:-1] < 0) | (sig[1:] < 0) & (sig[:-1] >= 0))

    # Use linear interpolation to find intersample crossings.
    return [i - sig[i] / (sig[i+1] - sig[i]) for i in indices]

这将返回曲线与值相交的索引（您的 x 值）（在您的情况下为-1290）。你可以这样称呼它：

find_crossings(data, -1290)

这是我得到 100 分的结果：

x = find_crossings(data, -1290)
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(data)
plt.plot(line)
plt.scatter(x, [-1290 for p in x], color='red')
plt.show()

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为，正如您所解释的那样，曲线实际上确实遵循一个方程。特别是，它由连接相邻点的线性段组成。

你可以这样做：

查找所有一对邻居，其中一个位于该行之上，另一个位于该行之下
为每一对找到水平线与连接点的线的交点

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个使用shapely的解决方案：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as pl
np.random.seed(0)
data = np.random.uniform(low=-1600, high=-550, size=(50,))
line = [-1290] * len(data)

pl.figure(figsize = (10,5))
pl.plot(data)
pl.plot(line)

from shapely import geometry

line = geometry.LineString(np.c_[np.arange(len(data)), data])
hline = geometry.LineString([[-100, -1290], [1000, -1290]])

points = line.intersection(hline)

x = [p.x for p in points]
y = [p.y for p in points]

pl.plot(x, y, "o")

输出：

【讨论】：