通过 R 中的 Lowess 进行预测（或调和 Loess 和 Lowess）

Question

我正在尝试内插/本地外推一些工资数据以填写数据集。

这是数据集和可用数据的图表：

    experience   salary
 1:          1 21878.67
 2:          2 23401.33
 3:          3 23705.00
 4:          4 24260.00
 5:          5 25758.60
 6:          6 26763.40
 7:          7 27920.00
 8:          8 28600.00
 9:          9 28820.00
10:         10 32600.00
11:         12 30650.00
12:         14 32600.00
13:         15 32600.00
14:         16 37700.00
15:         17 33380.00
16:         20 36784.33
17:         23 35600.00
18:         25 33590.00
19:         30 32600.00
20:         31 33920.00
21:         35 32600.00

鉴于明显的非线性，我希望通过局部线性估计器进行插值和外推（我想填写 0 到 40 年的经验），所以我默认为 lowess，它给出了这个：

这在绘图上很好，但是缺少原始数据——R 的绘图设备已经为我们填补了空白。我还没有找到这个函数的predict 方法，因为似乎R 正在转向使用loess，据我所知这是一个概括。

但是，当我使用具有标准predict 方法的loess（设置surface="direct" 以便能够推断，如?loess 中所述）时，拟合不太令人满意：

（有强有力的理论理由说工资应该不降低——这里有一些噪音/可能的错误测量驱动了 U 形）

而且我似乎无法摆弄任何参数来恢复lowess 给出的非递减拟合。

有什么建议吗？

Answer 1

我不知道如何“协调”这两个函数，但我已经使用 cobs 包（COnstrained B-Splines Nonparametric Regression Quantiles）在类似任务中取得了一些成功。默认分位数是（本地）中位数或 0.5 分位数。在这个数据集中，跨度或内核宽度的默认选择似乎非常合适。

require(cobs)
Loading required package: cobs
Package cobs (1.3-0) attached.  To cite, see citation("cobs")

 Rbs <- cobs(x=dat$experience,y=dat$salary, constraint= "increase")
qbsks2():
# Performing general knot selection ...
#
# Deleting unnecessary knots ...
 Rbs
#COBS regression spline (degree = 2) from call:
#    cobs(x = dat$experience, y = dat$salary, constraint = "increase")
#{tau=0.5}-quantile;  dimensionality of fit: 5 from {5}
#x$knots[1:4]:  0.999966,  5.000000, 15.000000, 35.000034
plot(Rbs, lwd = 2.5)

它确实有一个 predict 方法，尽管您需要使用特殊参数，因为它不支持通常的 data= 形式：

 help(predict.cobs)
 predict(Rbs, z=seq(0,40,by=5))
       z      fit
 [1,]  0 21519.83
 [2,]  5 25488.71
 [3,] 10 30653.44
 [4,] 15 32773.21
 [5,] 20 33295.84
 [6,] 25 33669.14
 [7,] 30 33893.12
 [8,] 35 33967.78
 [9,] 40 33893.12