矩阵中的唯一元素答案

【问题标题】：Unique elements in matrix矩阵中的唯一元素
【发布时间】：2015-11-22 23:12:59
【问题描述】：

我有一个矩阵，其中每个元素都应该是唯一的。老实说，每个元素都可以在 [1, 19] 中取一个整数值，但我对使用 length(List, 3) 处理带有变量的列表感到困惑，所以现在我有这个：

matrix([[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]).

row(M, N, Row) :-
    nth1(N, M, Row).

column(M, N, Col) :-
    transpose(M, MT),
    row(MT, N, Col).

get_row(N, Row) :-
    matrix(M),
    row(M, N, Row).

diff_matrix(M) :-
    matrix(M),
    foo(M).

foo([]).
foo([H|T]) :-
    length(H, Len),
    write(Len),
    foo(T).

different_from([], _).
different_from([H|T], E) :- 
    E \= H, 
    different_from(T, E).

任何想法继续使用此代码，或者可能是另一种方法？我的意思是，如果我的尝试不够好，替换它没有问题。

编辑：

我有原子，因为我不知道如何约束变量在 [1, 19] 中，所以我现在正在尝试让它与原子一起工作！
我希望我的代码测试矩阵是否包含唯一元素，即在矩阵中找到的每个元素，都没有重复的元素矩阵。
到目前为止，我只有应该有帮助的谓词，仅此而已，因为我被困住了。

可能的查询：diff_matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]).

【问题讨论】：

您说元素可以采用1 到19 范围内的值。但是您的 matrix 事实将原子 a 到 g 作为值。原子不是变量，你能解释一下吗？你想让你的代码做什么？如果给定矩阵具有所有唯一元素，它应该是真的吗？这不清楚。
@lurker 我在这里测试swish.swi-prolog.org，现在我关闭了它，所以我的所有查询都消失了（它似乎不记得它们）。我希望做的是创建一个查询，要求 Prolog 检查矩阵是否具有唯一元素。是的，没错。我只有带有原子的矩阵，因为我的最终目标是拥有一个带有变量的矩阵，这些变量将受到约束..
您可以删除事实matrix([[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]).。它没有任何目的。我假设您只想打电话给diff_matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]).，并且您希望它返回“true”。
作弊：?- matrix(M),flatten(M,F),sort(F,S),length(F,L),length(S,L).
@gsamaras: 有点不灵活，基于特定行为（排序/2 删除重复项），因此您无法控制对每个元素执行的测试。

标签： list matrix prolog

【解决方案1】：

一种非常紧凑但可能效率低下的基于索引的方法

rc(M,R,C,E) :- nth1(R,M,Row),nth1(C,Row,E).

diff_matrix(M) :-
  forall((rc(M,I,J,X),rc(M,U,V,Y)), ((I\=U;J\=V)->X\=Y;true)).

编辑

rc/4 是矩阵 M、行索引 R（从 1 开始）、列索引 C 和元素 E 之间的关系。

forall(Cond,Action) 文档说明：

对于 Cond 的所有替代绑定，可以证明 Action。

所以我们可以将 diff_matrix/1 读取为

对于所有元素 X（比方说，M[I,J]）和 Y (M[U,V]) I=U 和 J=V 或 X \= Y（不统一）

【讨论】：

用法：?- diff_matrix([[1,2],[3,4]]).