稀疏矩阵乘以密集矩形矩阵答案

【问题标题】：Multiply Dense Rectangular Matrix by Sparse Matrix稀疏矩阵乘以密集矩形矩阵
【发布时间】：2014-03-06 10:37:05
【问题描述】：

我正在使用 Python、Numpy 和 Scipy 包进行矩阵计算。我正在尝试执行计算X.transpose() * W * X，其中 X 是 2x3 密集矩阵，W 是稀疏对角矩阵。（下面是非常简化的例子）

import numpy
import scipy.sparse as sp

X = numpy.array([[1, 1, 1],[2, 2, 2]])

W = sp.spdiags([1, 2], [0], 2, 2).tocsr()

我需要找到密集矩阵 X.transpose 和稀疏矩阵 W 的乘积。

我在 scipy 中知道的一种方法不接受右侧的稀疏矩阵。

>>> sp.csr_matrix.dot(X.transpose(), W)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unbound method dot() must be called with csr_matrix instance as first argument (got ndarray instance instead)

有没有办法将稀疏矩阵和密集矩阵相乘，其中稀疏矩阵是 scipy 中右侧的术语？如果不是，那么在不将我的 W 变成密集矩阵的情况下，最好的方法是什么？

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix scipy sparse-matrix

【解决方案1】：

矩阵乘法是关联的，因此您可以始终首先计算@ 987654321：

>>> X.T.dot(W.dot(X))
array([[9, 9, 9],
       [9, 9, 9],
       [9, 9, 9]])

如果你真的必须计算X.T * W，第一个密集，第二次稀疏，你可以让稀疏矩阵__mul__方法为您提供：

>>> X.T * W
array([[1, 4],
       [1, 4],
       [1, 4]])

实际上，对于您的用例，如果在使用np.matrix而不是np.array，则您的特定操作会令人惊讶地整洁到代码：

>>> Y = np.matrix(X)
>>> Y.T * W * Y
matrix([[9, 9, 9],
        [9, 9, 9],
        [9, 9, 9]])

【讨论】：