如何在 MATLAB 中打印循环矩阵（toeplitz），其中每个输入都是尺寸为 m x m x 3 的 3D 矩阵？

Question

我知道如何在 MATLAB 中使用 toeplitz 函数来创建一维向量的循环矩阵。但是，我正在尝试创建一个循环块

例如，我有 3 个大小为 (2,2,3) 的矩阵，其中第三维是 R、G、B： 下面我展示了每个矩阵的行和列的样本值。 第一个矩阵：

# 01  02
# 03  04

第二个矩阵：

# 05  06
# 07  08

第三矩阵：

# 09  10
# 11  12

现在我想创建一个像这样的循环矩阵

# 01  02  05  06  09  10
# 03  04  07  08  11  12
# 09  10  01  02  05  06
# 11  12  03  04  07  08
# 03  04  09  10  01  02
# 05  06  11  12  03  04

注意，我希望能够将矩阵的整个块在后续行中向右移动，而不仅仅是矩阵的第一行。请注意，我想保留这些矩阵 w 的第三维（其中包含颜色维）

谁能告诉我如何继续它？我想制作一个数组我已经有一个3D矩阵，不知道如何在这里制作一个数组的数组，如果它有帮助的话。

参考资料：

• MATLAB 中的 Toeplitz 命令：https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/toeplitz.html
• 我试图理解但无法理解的 Stackoverflow：Matlab: How to convert a matrix into a Toeplitz matrix（不确定我是否回答了我的问题）

Answer 1

以下代码将线性索引构建为两部分的总和：

• 描述块结构的“外部”模式（使用repelem 生成），并且
• 一种“内部”模式，具有重复的块结构（使用 repmat）。

将此索引应用于原始矩阵会产生所需的结果。

data = cat(3, [1 2; 3 4], [5 6; 7 8], [9 10; 11 12]); % example data
[L, M, N] = size(data);
ind_outer = repelem(mod(bsxfun(@minus, 0:N-1, (0:N-1).'), N), L, M);
ind_inner = repmat(reshape(1:L*M, L, M), N, N);
ind = ind_outer*L*M + ind_inner;
result = data(ind);

这给了

result =
     1     2     5     6     9    10
     3     4     7     8    11    12
     9    10     1     2     5     6
    11    12     3     4     7     8
     5     6     9    10     1     2
     7     8    11    12     3     4

为了更好地理解这是如何工作的，请查看外部和内部索引模式（如果需要，请阅读 linear indexing）：

>> ind_outer
ind_outer =
     0     0     1     1     2     2
     0     0     1     1     2     2
     2     2     0     0     1     1
     2     2     0     0     1     1
     1     1     2     2     0     0
     1     1     2     2     0     0

>> ind_inner
ind_inner =
     1     3     1     3     1     3
     2     4     2     4     2     4
     1     3     1     3     1     3
     2     4     2     4     2     4
     1     3     1     3     1     3
     2     4     2     4     2     4